Blaise Pascal
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Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, 19 giugno 1623 – Parigi, 19 agosto 1662) è stato un matematico, fisico, filosofo e teologo francese.
Bambino precoce, fu istruito dal padre. I primi lavori di Pascal sono relativi alle scienze naturali e alle scienze applicate. Contribuì in modo significativo alla costruzione di calcolatori meccanici e allo studio dei fluidi. Egli ha chiarito i concetti di pressione e di vuoto per ampliare il lavoro di Torricelli. Pascal scrisse importanti testi sul metodo scientifico. A sedici anni scrisse un trattato di geometria proiettiva e, dal 1654 lavorò con Pierre de Fermat sulla teoria delle probabilità che influenzò fortemente le moderne teorie economiche e le scienze sociali. Dopo un'esperienza mistica seguita ad un incidente in cui aveva rischiato la vita , nel 1654, abbandonò matematica e fisica per dedicarsi alle riflessioni religiose e filosofiche. Morì due mesi dopo il suo 39º compleanno, nel 1662, dopo una lunga malattia che lo affliggeva dalla fanciullezza.
- Fine articolo Blaise Pascal
1623 Nasce a Clermont-Ferrand il 19 giugno da Etienne, magistrato,
che ne curerà integralmente l'educazione, e da Antoniette
Bergon, che morirà tre anni più tardi.
1631 Si trasferisce a Parigi col padre e le due sorelle, dove inizierà,
sotto la guida del padre, a studiare. Da solo poi affronterà le
prime 32 proposizioni del I libro di Euclide, rivelando ottime
attitudini matematiche.
1640 Pascal pubblica un breve trattato: Essai pour les Coniques.
1642 Progetta una machine arithmetique (macchina calcolatrice ) e
sei anni più tardi ne otterrà il brevetto.
1646 Pascal, sotto l'influsso dei fratelli Deschmaps, curanti del padre
infortunato ad una gamba, entra a contatto col giansenismo e
avviene la cosiddetta "prima conversione".
Pubblica inoltre scritti per riferire le sue esperienze
sull'esistenza del vuoto, tra i quali le Experiences nouvelles
touchant le vide, di cui ne rimangono solo frammenti, che
successivamente lo faranno entrare in forte polemica con
il padre gesuita Noël, tradizionalista che, mediante l'uso di
ragionamenti a priori, rifiuta il vuoto (teoria dell'horror vacui).
1652 La sorella Jacqueline entra a Port-Royal. Blaise inizia a
frequentare i salons, ove le ricerche scientifiche venivano
esposte e discusse: comicia così il periodo più intensamente
modano della sua vita che durerà fino agli inizi del 1654.
1654 Scrive molte memorie scientifiche, dando forti contributi nel
campo del calcolo infinitesimale. Nella primavera inizia la sua
profonda crisi esistenziale, che si concluderà la notte del 23
novembre, con l'intensa esperienza religiosa testimoniata da un
breve, ma intenso scritto, il Mémorial, che Pascal porterà
sempre con sé cucito ai suoi abiti, e che verrà ritrovato solo
alcuni giorni dopo la sua morte.
1655 Nel gennaio si reca a Port-Royal, ove rimarrà per tre settimane
dove si intratterrà con il de Saci, evidenziando molti
motivi della sua apologia. Più tardi scriverà le Lettere
provinciali, a difesa dei giansenisti, che, il 6 settembre del 1657,
furono condannate dalla Congregazione dell'Indice.
1657 Pascal inizia a leggere e meditare la Bibbia, e raccoglie molto
materiale per l'Apologia del cristianesimo (o Pensieri), che
rimarrà incompleta, uscendo postuma, per la prima volta, nel
1699; nel frattempo continua ad alimentare i contatti con gli
scienziati.
1662 Nel luglio, dopo alcuni anni di relativa salute, ricade seriamente ammalato, spegnendosi il 19 agosto.
Per capire meglio l'opera di Pascal è necessario parlare dei due contrapposti movimenti del libertinismo e del giansenismo che hanno fatto da sfondo di riferimento alla sua impostazione culturale. Si chiamò libertinismo un movimento culturale che investì diversi campi del sapere, e forse ancor più del costume, qualificandosi come movimento di libero pensiero, e che si diffuse largamente nell'alta società parigina del Seicento. Sotto il profilo filosofico il pensiero libertino non fornì un corpo organico e univoco di dottrine, anche se sono facilmente riscontrabili alcuni motivi comuni di fondo. Più che a Cartesio i libertini si ispirarono all'orientamento scettico di Montaigne1 (da cui Pascal sarà influenzato) e al naturalismo rinascimentale italiano. Ma essi si inseriscono nell'età cartesiana per la critica del pensiero scolastico, il loro spirito scientifico e la difesa dell'autonomia della ragione e del suo potere critico (per questi ultimi aspetti anticipano in parte lo spirito illuministico). Rispetto a Cartesio però il loro distacco dalla tradizione è molto più netto e polemico e investe non solo la tradizione filosofica, ma il costume e le istituzioni. Nelle opere filosofiche dei maggiori libertini si trova una critica storica e teorica della superstizione, concetto in cui viene però per lo più incluso tutto ciò che rientra nella rivelazione cristiana. Questa critica mira a presentare un concetto di Dio puramente razionale in cui sono eliminati tutti gli aspetti antropomorfici e quelli introdotti dalla fede. E' questo il deismo, contrapposto al teismo che invece afferma la personalità di Dio e la sua provvidenza nei riguardi del mondo. Talvolta però i libertini vanno anche oltre il deismo per affermare un deciso ateismo, del resto coerente con la prospettiva immanentistica, derivata dall'epicureismo e dal naturalismo rinascimentale. Ma le tesi più estreme del libertinismo si diffondono solo in ristretti circoli e compaiono in opere anonime, e ciò avviene sia per interventi delle autorità sia anche per precise convezioni dei libertini stessi, i quali ritenevano che la critica alla religione e alle istituzioni dovesse restringersi alla cerchia dei dotti in quanto attribuivano a quelle, pur nella loro assurdità, una grande utilità per conservare l'ordine sociale. Gli spunti più fecondi della riforma protestante, invano soffocati dalla controriforma ispirata e condotta dai Gesuiti e l'assunzione del razionalismo cartesiano nei limiti del conoscere naturale dell'uomo in modo da distinguere il suo ambito di competenza da quello proprio della fede, trovano eco nel movimento giansenista che, nella sua breve stagione, ebbe un influsso determinante su gran parte della cultura francese dell'epoca e di quelle successive, diffondendosi in Europa nel secolo XVIII. Il nome deriva dal fiammingo Cornelius Jansen, latinizzato in Giansenio (1583-1638), vescovo di Ypres e autore di un'opera dal significativo titolo . |
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Augustinus(1641) in cui egli aveva propugnato un ritorno alle tesi agostiniane sulla grazia e il libero arbitrio sottolineando fortemente l'iniziativa divina e la sua gratuità nell'opera di salvezza degli uomini, il cui stato di corruzione impedirebbe loro qualsiasi autonoma possibilità e merito in ordine alla salvezza stessa. Queste tesi implicavano anche un severo impegno morale proprio nella misura in cui sottolineavano la difficoltà della salvezza e il suo trascendere il semplice uomo naturale. Il giansenismo, anche in conseguenza di alcuni atteggiamenti anti-autoritari (come il conciliarismo), che lo fecero apparire pericoloso per l'ordine costituito, e della decisa opposizione dei gesuiti, provocò reazioni e condanne da parte del Papa e del Re. Tuttavia i giansenisti non ebbero ami intenzione di staccarsi dalla Chiesa Cattolica, di cui accettavano le funzioni istituzionali e sacramentali, anche se per altri aspetti si avvicinavano alla teologia protestante. Il giansenismo incontrò entusiastici seguaci nei solitari dell'abbazia di Port-Royal (1636) grazie anche all'apporto portato dalla mediazione di Antoine Arnauld (1612-1694), in cui l'agostinismo si accorda col cartesianesimo, ma viene rifiutata la dottrina della visione di Dio, il che risponde all'esigenza giansenistica di porre nella grazia, e non in una ragione naturalmente illuminata da Dio, la possibilità di un nostro rapporto diretto con Dio. La riconduzione delle idee a semplici prodotti dell'attività rappresentativa dello spirito umano è il presupposto della Logica di Port-Royal (1662) scritta da Arnauld in collaborazione con P.Nicole (1625-1695) e che costituisce il loro maggiore contributo filosofico, destinato ad avere un notevole influsso. Tale logica rappresenta una sistemazione del metodo filosofico cartesiano, e la sua caratteristica peculiare, rispetto alla logica tradizionale, è da considerare non tanto i termini del discorso e le loro relazioni, quanto piuttosto le operazioni del pensiero, individuate nel concepire, giudicare, ragionare e ordinare. In questo modo la logica non è più semplicemente scienza delle forme del discorso analizzate indipendentemente dall'attività costruttiva dell'intelletto, né riacquistata la funzione di riprodurre in forme logiche l'ordine ontologico: piuttosto, le leggi del discorso vengono ricondotte all'attività analitica e sintetica del soggetto pensante. |
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1 Michel de Montaigne (1533-1592) è il francese più vicino allo spirito dell'umanesimo italiano, in lui si fondono spunti stoici
ed epicurei ripensati con atteggiamento fondamentalmente scettico. Nella prosa elegante e limpida dei suoi Saggi, egli assume un tono di distaccato individualismo in cui lo spirito critico, esercitato su ogni aspetto del mondo naturale e umano, approda a una negazione totale della metafisica e della scienza. Inadeguata la ragione a cogliere verità assolute (è noto il suo interrogativo: que sais-je?), resta pur sempre all'uomo il vasto campo il vasto campo di indagini intorno a se stesso onde perfezionare indefinitamente la propria personalità, traendo il massimo diletto dalla cultura. Preoccupazione fondamentale di Montaigne è di conservare la propria serenità e vivere un'esistenza tranquilla, in un atteggiamento che lo accosta all'apatia dello stoico. Solo punto fermo rimane per lui l'Io meraviglioso oggetto di studio. Egli considera la religione dal punto di vista di una fede del tutto individuale, mediante la quale l'individuo può superare anche i limiti della propria natura umana.
CONCEZIONE DELL'UOMO |
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La riflessione pascaliana dell'uomo rivela chiaramente l'intima contraddittorietà determinata dalla compresenza di miseria e di grandezza; da qui l'eterna irrequietezza dell'uomo che tuttavia può trovare nel sentimento la pace con l'accostamento a Dio. A determinare la miseria dell'uomo concorrono numerose variabili, alcune insite nella sua interiorità, altre derivanti dall'ambiete culturale dell'epoca. Le facoltà ingannatrici illudono continuamente l'uomo. I due principi di verità,i sensi e la ragione si ingannano a vicenda: i primi eludono la ragione con false apparenze, la quale, a sua volta, turba i sensi procurando loro false impressioni. L'immaginazione, falsa e ingannevole, costituirebbe un sicuro criterio di verità, se fosse criterio della falsità; ma presentando sotto il medesimo aspetto il vero e falso nemmeno in questo modo indirizza l'uomo sulla strada della verità. In seguito al peccato originale l'uomo si riempie di orgoglio, amor proprio che deriva dal non amare e dal non considerare che se stessi; "...vuole essere grande e si vede meschino, vuole essere perfetto e si vede pieno di difetti, vuole essere l'oggetto dell'amore e della stima degli uomini e vede che i suoi difetti non meritano che la loro avversione e il loro disprezzo...".1 L'amor proprio non può impedire che l'oggetto del suo amore non sia pieno di difetti e miserie. A causa di ciò l'uomo odia la verità, che non potendo annientare in se stessa cerca di distruggere coprendo i difetti di cui molto ricco, compiendo così un male ancora maggiore: "...E' senza dubbio un male essere pieni di difetti; ma è un male maggiore l'esserne pieni e non volerli riconoscere poichè significa aggiungervi un'altro difetto..."2.. Questa avversione alla verità è presente in diversi gradi e si trova, in qualche grado, in tutti gli uomini. "...gli uomini...seguono il modo di vivere dei loro padri per la sola ragione che ciascuno è stato cresciuto nel pregiudizio che quel modo fosse il migliore. E' quello che determina ogni uomo alla sua condizione...".3 Secondo Pascal la consuetudine non è altro che una seconda natura, che talvolta prevarica i principi della naturain quanto tale. L'uomo, assorto nell'infelicità naturale della sua condizione debole e mortale, assume come unica scappatoia quello che Pascal chiama il divertimento: l'essere umano deve essere sempre impegnato nei doveri e, conclusi questi, deve trovare qualsiasi altro genere di passatempo in modo da non pensare alla sua misera condizione, per trovare almeno un briciolo di "felicità" all'interno della sua misera vita. Ma l'uomo, carico di limitazioni, di difetti, di frustrazioni, è nel suo complesso grande, ha aspirazioni di incommensurabile grandezza, vuole raggiungere la felicità ma non possiede i mezzi adatti per arrivare a questa ambita meta. Proprio nel riconoscimento della propria bassezza, sta la grandezza dell'uomo:"...Egli è dunque un miserabile, perchè lo è, ma è ben grande perchè lo sa..."4. E' pericoloso far vedere all'uomo la sua bassezza, è anche pericoloso fragli |
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veder troppo la sua grandezza perchè potrebbe dimenticare che essa consiste unicamente nel riconoscere la sua miseria; è ancora più pericoloso però fargli ignorare l'una e l'altra cosa. Per questo motivo se l'uomo si vanta bisogna abbassarlo e se si abbassa bisogna vantarlo.
Il posto dell'uomo nella natura E' questo un tema importante all'interno del pensiero di Pascal. Dopo aver visto la la duplicità che caratterizza ogni essere umano in quanto tale, da cui se ne può dedurre un'immagine prevalentemente negativa, il nostro autore si sofferma ad analizzare la posizione nei confronti della natura che, viste le premesse, non poteva che essere incerta ed insoddisfacente. L'uomo ricopre nell'universo una posizione intermediaria fra l'infinitamente grande e l'infinitamente piccolo, ma non è in grado di comprendere nessuno dei due estremi, nonostante egli, spinto dalla sua presunzione voglia giungere a comprendere il tutto;ma l'uomo, finito, in quanto tale, non può comprendere l'infinito. L'universo, ovvero l'infinitamente grande, dipinto come immagine dell'infinità creatrice divina,immenso ed incalcolabile, fa in modo che l'uomo perda l'orientamento e il senso del vivere; ma ciò non impedisce che anche l'uomo, se pur in misura inferiore, diventi immagine della potenza creatice di Dio. Anche l'infinitamente piccolo risulta essere irraggiungibile da parte dell'uomo, tant'è vero che Pascal nei suoi pensieri cita spesso questo infinitamente piccolo con il nome di "nulla", dando così l'idea di qualcosa a cui non si può giungere. L'uomo in questa infinità di universi,tra il nulla e il tutto,resta sbigottito, sorpreso; l'incertezza e l'instabilità divengono le costanti della condizione umana.
Rapporto uomo-Dio Tutti gli uomini hanno come suprema meta quella di essere felici; ogni azione si muove nella direzione di questo nobile fine. Ma l'uomo, limitato e spregevole,non è in grado di giungervi da solo;l'eperienza ha inoltre dimostrato che mai nessuno è pervenuto a questo fine se non aiutato dalla religione cristina. L'uomo si pone in ricerca di Dio, quel Dio che dia un senso alla sua vita, sul quale si troverà poi a scommetterne l'esistenza,come varra spiegato più avanti, quando si parlerà della religione cristiana.
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1 Confronta il pensiero 130
2 Vedi nota 1
3 Confronta il pensiero 124
4 Confronta il pensiero 314
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GNOSEOLOGIA |
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Sappiamo che, come detto prima, sensi e ragione si ingannano reciprocamente; Pascal ritiene che l'uomo è in grado di raccoglere solo " frammenti " di quella verità infinita che desidererebbe raggiungere. Quella ipotizzata da Pascal è una conoscenza "possibile", caratteriz-zata però da severi limiti.
"Esprit de géométrie"ed"Esprit de finesse" Lo spirito di geometria è razionalità, dimostrabilità, i cui principi <<sono palpabili>>,<<si vedono compiutamente>>, ma sono comunque <<lontani dall'uso comune>>. L'oggetto di cui lo spirito di geometria si occupa è il mondo esterno. Gli spiriti goemetrici tendono a presentare tutto sotto forma di dimostrazioni meccaniche fondate su principi base, vedono tutto in qualità di un rapporto di causa-effetto. Lo spirito di finezza è invece cuore, sentimento, intuizione la cui attenzione è rivolta a principi e fenomeni che, al contrario dei precedenti, sono <<di uso comune>>, che tutti sono in grado di vedere, a patto che, come dice Pascal, <<si abbia buona>> vista; lo spirito di finezza vede l'oggetto tutto di un colpo solo, con un solo sguardo, non attraverso il ragionamento. Tutti i principi sono lì, davanti agli occhi di tutti, sono numerossimi ma tutti collegati tra di loro, a tal punto che il non vederli o farsene scappare qualcuno è quasi impossibile. L'oggetto di cui si occupano questi spiriti fini è secondo Pascal ben più nobile dell'oggetto di studio dei precedenti, essi si propongono infatti di puntare la loro attenzione sullo studio dell'uomo e sono gli unici in grado di giungere ad una conoscenza più o meno approfondita di esso. Ciò che impedisce che gli spiriti fini siano dei "geometri" è il fatto che essi non sono in grado di dirigere il loro sguardo verso quei principi particolari che sono quelli della geometria; altrettanto i geometri non sono in grado di scorgere ciò che hanno davanti agli occhi e si perdono in ragionamenti troppo sottili per poter lavorare su principi semplici come quelli degli spiriti fini. Pascal definisce anche una terza "categoria" di spiriti, che lui chiama "spiriti falsi", i quali non sono nè fini, nè geometri. Infatti i geometri sono nel giusto a patto che si spieghi loro tutto nei particolari con principi e definizioni, alrimenti essi sono falsi. Gli spiriti fini non possiedono invece la pazienza di penetrare fino ai principi primi delle cose, in caso contrario essi sono spiriti falsi. L'antagonismo tra lo spirito di finezza e lo spirito di geometria è in pratica l'espressione di quello che per Pascal è lo scontro tra cuore e ragione. Egli ritiene superiore lo sp. di finezza, tant'è vero che secondo lui è necessario che almeno vi sia un qualche grado di "comprensione" anche per fondare il ragionamento geometrico. |
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L'Errore All'interno del sistema gnoseologico di Pascal troviamo posto anche per una sosta di "teoria dell'errore". Come già sappiamo le facoltà ingannatrici illudono l'uomo per quanto riguarda le sue capacità, soprattutto quelle conoscitive. La lotta continua tra immaginazione e ragione induce l'uomo in errore nel momento in cui uno dei due ambiti di prevalere sull'altro; spesso l'immaginazione riesce a prendere il sopravvento e l'uomo erra. Ma non è questa l'unica modalità che induce l'uom allo sbaglio. Anche le "impressioni antiche" ci possono indurre in inganno e lo stesso possono fare le novità che attirano l'attenzione dell'uomo. Persino le malattie possono costituire un motivo di errore: infatti esse "... ci guastano il giudizio e il senso..."1 in modo proporzionato alla loro gravità. Come dice lo stesso Pascal "... la giustizia e la verità sono due punte così sottili che i nostri strumenti sono troppo ottusi per raggiungerle con esattezza..."2 .
Rapporto con la scienza e Cartesio Il rapporto di Pascal con la scienza parte da alcune critiche portate da lui stesso nei confronti di Cartesio. E' convinto che non si possa arrivare a comprendere fino a fondo la verità, ovvero i princìpi primi, cosa che per Cartesio era invece possibile; la ragione non può inoltre illuminarci in questo campo come Cartesio credeva, abbiamo solamente certezze che ci arrivano direttamente dal nostro cuore. La seconda grossa critica che gli muove riguarda l'importanza di Dio all'interno del sistema filosofico. Pascal sostiene che Cartesio ha usato l'immagine di Dio solo come "motore del mondo" con l'unico scopo di tenere in piedi il suo pensiero. Per Pascal il ruolo di Dio è decisamente più importante. Dice Pascal, riguardo alla sua concezione della scienza: "La scienza delle cose esteriori non mi potrà consolare dell'ignoranza della morale, nei momenti d'afflizione..."3. "... Tutte le attività degli uomini mirano all'acquisto del bene... Lo stesso vale per la scienza, perchè la malattia ce la toglie. Siamo incapaci del vero e del bene."4. Nonostante la scienza acquista un ruolo negativo all'interno del pensiero di Pascal, conserva ancora un compito importante, perchè proprio nel conoscere l'uomo rivela la sua autentica natura: quella di non essere fatto per l'infinito. |
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1 Confronta il pensiero 104
2 Vedi nota 1
3 Confronta il pensiero 196
4 Confronta il pensiero 197
Tutti i pensieri sono tratti da B.Pascal: 'Pensieri', a cura di A. Bausola, Casa Editrice Rusconi Libri
RELIGIONE |
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La religione cristiana costituisce l'unico vero punto d'appoggio su cui l'uomo può contare. "...Nessuna religione, tranne la nostra, ha insegnato che l'uomo nasca in peccato, nessuna setta di filosofi lo ha detto: nessuna, dunque, ha detto il vero. Nessuna setta né religione è sempre esistita sulla terra, tranne la religione cristiana..."1; solo il cristianesimo riesce a superare il conflitto in cui le filosofie cadono quando vogliono parlare della realtà umana: è quindi in grado di spiegare l'uomo, è quindi la vera religione. Così, partendo dall'analisi dell'uomo, Pascal arriva alla verità della dottrina cristiana.
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Rapporto Fede-Ragione La fede, secondo Pascal, non è soltanto un dato irrazionale: "Se si sottopone ogni cosa alla ragione, la nostra religione non avrà nulla di misterioso e di soprannaturale. Se si rifiutano i princìpi della ragione, la nostra religione sarà assurda e ridicola"2. L'uomo deve giungere ad una via di mezzo tra questi due estremi che da soli non portano ad una visione convincente della fede, infatti la sua verità non è dimostrata dalla ragione, ma essa non va contro la ragione proprio perchè riesce a fornire una spiegazione della condizione umana, che la ragione stessa da sola non è in grado di raggiungere. Bisogna capire quali sono le probabilità che la fede sia vera e che cosa, con essa, venga messo in gioco. Non basta infatti, per poterla accettare, che essa sia possibile e neanche che dia una risposta soddisfacente ai problemi dell'uomo.
Rapporto cristianesimo-altre religioni Pascal nel pensiero 483 partendo da riflessioni sulla grandezza e sulla miseria dell'uomo, conclude con un invito a considerare come prove convincenti a favore del cristianesimo «alcuni segni divini», e «meraviglie e prove» che «non possiate respingere». Quindi non è vero che il cristianesimo è l'unica religione che parla di caduta dell'uomo, di dualità radicale della sua natura; la risoluzione del paradosso dell'uomo non basta a dare una prova delle verità del cristianesimo stesso. Ma le riflessioni sul paradosso dell'uomo mantengono la loro utilità, perchè servono per eliminare le religioni false, per restringere il campo delle religioni che possono essere vere, e per mostrare, insieme, la ragionevolezza e l'interesse umano del cristianesimo. Nel Pensiero 413 Pascal mette in luce gli aspetti negativi di alcune religioni con il cristianesimo. L'islamismo è fondato sul Corano e Maometto, ma quest'ultimo non fu mai predetto, non fece mai miracoli e non presentò mai segni soprannaturali che lo distinguevano dagli altri uomini, come invece accadde per Gesù Cristo. L'ebraismo è costituito, in un certo senso, da due facce: i libri sacri e la tradizione del popolo, mentre la religione cristiana fonda la tradizione del popolo sulla Bibbia. |
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Pascal ritiene il paganesimo una religione senza fondamento, non ha la propria base su testi sacri che provino la sua divinità; il cristianesimo invece, come ben sappiamo, si fonda sulla Bibbia. La religione cristiana è considerata da Pascal "...così divina che un'altra religione divina non ne è stata che il fondamento."3.
Dio e l'Uomo Ci sono uomini che, anche dopo aver considerato le riflessioni sullo squilibrio dell'uomo, dopo aver considerato le prove storiche del cristianesimo, non resteranno persuasi: essi vorrebbero credere e, pur vedendo plausibilità in quelle prove, non riescono a credere. Secondo Pascal le prove storiche del cristianesimo fondate sulla ragione e lo stesso vivere secondo la legge morale cristiana, abituando la propria volontà a volere i veri valori, disabituandola a cercare i piaceri più grossolani, non bastano ad elevare a una comprensione autentica, che è amorosa, di Dio, ma sono uno strumento per disporsi a tale amore, che Dio poi darà: sono quindi utili per la fede, anche se non sufficienti perchè non possono riuscire persuasive per tutti, poichè nessuno ha mai visto Dio. Pascal propone, accanto alle tradizionali considerazioni apologetiche, il suo celebre argomento del pari o della scommessa, evidenziato nel pensiero 451: l'uomo deve scegliere tra l'affermazione e la negazione di Dio (Dio è o non è), dalla parte dell'affermazione sta il bene, la felicità, l'infinito, dalla parte della negazione (Dio non è) sta il finito, il provvisorio. Non ci si può astenere da una scelta, poichè anche chi vuole assumere un atteggiamento indifferente è poi costretto nella pratica a perseguire un qualche tipo di bene, e in realtà l'indifferente finisce per seguire nei fatti i beni finiti. Per Pascal, poichè la ragione non può né dimostrare né negare l'esistenza di Dio, ci sono eguali probabilità, qualunque sia la scelta. Scegliendo l'infinito, si mette in gioco il finito, rischiando di perderlo, ma con la probabilità di guadagnare il primo, e di superare la propria miseria. Fondamentale per questo ritrovamento dell'infinito è la redenzione di Cristo, che assume un valore centrale in tutta la prospettiva religiosa di Pascal, alla quale si svolge l'esperienza religiosa di Pascal. L'argomento della scommessa non ha però, per Pascal, un valore decisivo: essa conferma la ragionevolezza della fede, ma insieme, proprio in quanto la paragona a una scommessa, ne mette in luce il carattere del rischio; inoltre è inefficace per chi è attaccato ai beni finiti in modo tale che la sua volontà è incapace di rinunciarvi. Per questo, dopo aver parlato della scommessa, Pascal dice: "...Adopratevi, dunque, non già a convincervi con l'aumento delle prove di Dio, ma con la diminuzione delle vostre passioni..."4. L'uomo per Pascal con il peccato originale ha perso qualsiasi diritto di partecipare alla vita divina, così Dio non ha più nessun obbligo verso di lui: dona la fede a chi vuole e porta chi desidera dall'oscurità intellettuale alla chiarezza della verità, lasciando altri nelle tenebre. Non è vero, per questo, che Dio non si manifesti con chiarezza: la sua rivelazione e la sua conseguente comprensione possono però essere accessibili a coloro che portino con sé impegno e amore di verità disposti |
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ad accettarne le conseguenze, quali esse siano, a coloro che lo ricercano con cuore puro e si rendono disponibili ad accogliere la sua grazia. "...Ma è vero, insieme, che Egli si nasconde a quelli che lo tentano, e che si rivela a quelli che lo cercano, perchè gli uomini sono insieme indegni di Dio, e capaci di Dio; indegni per la loro corruzione, capaci per la loro prima natura."5. Ciò significa che l'uomo non può raggiungere Dio senza la sua grazia, ma che anche il suo stesso sforzo morale e di ricerca è già frutto della grazia. A causa della corruzione umana Dio è diventato un Dio nascosto (Deus absconditus). Nascondimento e rivelazione di Dio sono così inscindibilmente connessi che ogni sua nuova rivelazione è insieme una nuova causa di oscuramento. La conoscenza della natura per alcuni è prova di Dio, per altri è motivo della sua negazione. E' solo in Gesù Cristo che Dio si è pienamente rivelato (e nascosto): "... Ma per mezzo di Gesù Cristo e in Gesù Cristo si prova Dio, e si insegnano la morale e la dottrina. Gesù Cristo è dunque il Dio degli uomini..."6. "Non è solamente impossibile, ma inutile conoscere Dio senza Gesù Cristo..."7. Il nascondimento e la rivelazione di Dio in Cristo non solo sono giusti e necessari, ma anche utili poichè ci permettono di conoscere noi stessi: se Dio si è incarnato ciò significa che la nostra natura è corrotta e insieme può essere redenta dalla misericordia divina. In Gesù Cristo invece si fonda una nuova morale che è risposta all'amore di Dio dato per grazia. E' questa la morale della carità il cui principio è che «bisogna amare solo Dio e odiare sé stessi», vincere cioè l'amor proprio. La carità è anche l'unica norma della morale: da essa non si possono dedurre altre regole e altri princìpi, ma si tratta di volta in volta di scoprire il senso dell'intera carità nel caso concreto. |
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1 Confronta il pensiero 703
2 Confronta il pensiero 4
3 Confronta il pensiero 413
4 Confronta il pensiero 451
5 Confronta il pensiero 603
6 Confronta il pensiero 730
7 Confronta il pensiero 728
Tutti i pensieri sono tratti da B.Pascal: 'Pensieri', a cura di A. Bausola, Casa Editrice Rusconi Libri
BILANCIO |
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Pascal può venire interpretato in modo del tutto differente a seconda del diverso significato attribuito alla questione nata in seguito all'incontro con la tematica degli spiriti di finezza e di geometria. Secondo la nostra interpretazione il pensiero del nostro autore si potrebbe situare tra la visione tradizionale, dove lo spirito di finezza diviene metafora del "sentimento" e l'approccio olistico in quanto l'uomo tende a voler conoscere tutto, ma si rende conto di non esserne in grado. Infatti la scelta religiosa non si fonda nè solo sulla ragione, nè solo sul dato di fede, ma su una sorta di collaborazione reciproca delle due. In alcuni momenti sembra anche di scorgere una vena anticartesiana in quanto non tutta la conoscenza raggiungibile dall'uomo si può dedurre da passaggi dimostrativi o matematici, ma si tratta di una visione di sintesi che coinvolge i sentimenti anzichè la ragione. |
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- Fine articolo Blaise Pascal
Alla fine del liceo classico, di Blaise Pascal gli studenti conservano unicamente un vago ricordo della cosiddetta “scommessa su Dio”. Tuttavia, durante la sua breve parabola esistenziale (visse trentanove anni), Pascal fece ben altro che giocare d’azzardo con Dio.
UN GENIO PRECOCE
Blaise Pascal (1623 - 1662), scienziato, filosofo, matematico e scrittore francese, fu un genio del suo tempo e di tutti i tempi. Egli rivelò un precocissimo e prodigioso talento matematico, tanto da riscoprire da solo, a dodici anni, la 32° proposizione di Euclide.
Appena sedicenne espose in un geniale saggio sulle coniche il teorema dell’esagono inscritto in una conica qualsiasi, noto come Teorema di Pascal.
A diciotto anni ideò una macchina calcolatrice (la cosiddetta pascaline), il cui modello definitivo (1645) rappresentò per il tempo un vero capolavoro. Eseguendo calcoli matematici in modo completamente automatico, la macchina inventata da Pascal è considerata l’antenata del moderno hardware.
Calcolatore di Pascal
Nel 1642 Blaise Pascal mise a punto per il padre, ufficiale delle tasse, un calcolatore meccanico per accelerare l'esecuzione dei calcoli aritmetici. I numeri vengono introdotti utilizzando le ruote metalliche che si trovano sulla parte anteriore del calcolatore e la soluzione appare nelle finestrelle poste nella parte superiore.
Nel 1648, Pascal dimostrò sperimentalmente che il livello della colonna di mercurio in un barometro è determinato dall’aumento o dalla diminuzione della pressione atmosferica circostante, confermando l’ipotesi dello scienziato italiano Evangelista Torricelli sugli effetti esercitati dalla pressione atmosferica sull’equilibrio dei liquidi. Tra gli scienziati dell’epoca, infatti, l’esperimento di Torricelli con il mercurio aveva scatenato una ridda di polemiche: quando il mercurio contenuto nella canna di vetro scende in parte nella bacinella, ciò che rimane tra il mercurio e il fondo della canna non può che essere “vuoto”: tuttavia, questa considerazione contraddiceva apertamente l’horror vacui che gli scienziati del tempo indicavano come caratteristica intrinseca della natura. Per vincere i dubbi e le obiezioni degli avversari, Pascal realizzò nel settembre 1648 la grande esperienza del colle Puy-de-Dôme, facendo ripetere più volte nella stessa giornata l’esperienza di Torricelli a diversi livelli di altitudine, e riuscendo in tal modo a dimostrare una correlazione diretta tra la pressione atmosferica, che varia con l’altitudine, e il livello del liquido contenuto nel tubo barometrico. Frutto di queste esperienze e delle successive riflessioni su di esse sono i Traités de l’équilibre des liquers et de la pesanteur de la masse de l’air, dove Pascal formula per la prima volta le leggi generali di una nuova branca della moderna fisica: l’idrostatica. Un’applicazione del cosiddetto Principio di Pascal si ha nel torchio idraulico.
In collaborazione con il matematico francese Pierre de Fermat, Pascal elaborò la teoria delle probabilità, che è poi divenuta fondamentale in campi come la statistica e la fisica teorica moderna.
In una notte di giugno del 1658, allo scopo di distrarsi da un terribile mal di denti, Pascal si dedicò alla soluzione di un arduo problema geometrico, quello di determinare le leggi di una particolare curva: la cicloide semplice o roulette. Essa è determinata dal movimento di un punto posto su una circonferenza, che ruota lungo la tangente di base, così come esemplifica la figura.
Cicloide
Gli studi di Pascal su questo problema furono l’occasione per l’ennesima sfida da lui lanciata agli ambienti scientifici, per dimostrare la propria superiorità in campo matematico, e per mettere a tacere le obiezioni degli atei alla sua fede religiosa, ma furono anche all’origine della scoperta del calcolo infinitesimale: sarà, infatti, fondandosi sulle riflessioni di Pascal che Leibniz giungerà alla invenzione (contemporaneamente a Newton, ma indipendentemente da lui) di questo nuovo sistema di calcolo.
L’OMAGGIO DI CHATEAUBRIAND A PASCAL
François-René de Chateaubriand (1768 - 1848) ha così riassunto la precoce genialità di Pascal : “Vi era un uomo che, a dodici anni, con delle sbarre e dei tondi, aveva creato la matematica: che, a sedici anni, aveva composto il trattato sulle coniche più sapiente che si fosse visto dall’antichità; che, a diciannove, ridusse a macchina una scienza che esiste tutt’intera nell’intelletto; che, a ventitré, dimostrò i fenomeni della pesantezza dell’aria, e distrusse uno dei grandi errori della fisica antica; che, nell’età in cui gli altri uomini iniziano appena a nascere, avendo finito di percorrere il cerchio delle scienze umane, si rese conto del loro nulla e rivolse i propri pensieri alla religione; che, da quel momento sino alla morte, sopraggiunta nel suo trentanovesimo anno, sempre infermo e sofferente, fissò la lingua che parlarono Bossuet e Racine, diede il modello della più perfetta ironia, come del ragionamento più forte; che, infine, nei brevi intervalli dei suoi mali, risolse, per distrarsi, uno dei più ardui problemi di geometria e gettò sulla carta dei pensieri riguardanti sia Dio che l’uomo. Questo genio terribile si chiamava Blaise Pascal”.
L’UOMO: “UNA CANNA CHE PENSA”
Che cosa spinse Pascal a decidere di “dimenticare il mondo e ogni cosa, all’infuori di Dio”?
Pascal è un matematico e un fisico, quindi condivide con Cartesio l’ammirazione per la matematica. Pascal è però dell’avviso che la scienza non ci faccia comprendere il senso intimo delle cose. Egli distingue l’esprit de finesse, che è l’intuizione, e l’esprit de géométrie, che è la scienza. Ma la scienza non ci fa penetrare nell’intima essenza delle cose, essa si limita a chiarirci i rapporti tra i fenomeni che osserviamo e studiamo. Ora questa insoddisfazione verso la scienza investe Pascal soprattutto nei riguardi dell’uomo: l’uomo che la scienza non riesce a spiegare; l’uomo che è finito ma aspira all’infinito; l’uomo che è l’essere più debole, come una canna oscillante al vento, ma “una canna che pensa”; e, proprio perché pensa, domina sulle altre creature. La scienza non è in grado di spiegare questo impasto di contraddizioni che è l’uomo. Non lo spiega nemmeno la filosofia, perché essa ha considerato l’uomo: o l’essere superiore che ha vinto la natura (stoicismo), oppure l’essere che è incapace di comprendere qualsiasi cosa (scetticismo). Questi sono i poli opposti della filosofia, rappresentati da Epitteto e da Montaigne . Ma così non si spiega la natura dell’uomo. Questa contraddizione – secondo Pascal – riesce a spiegarla soltanto il cristianesimo, il quale ci informa che l’uomo viveva in una condizione di felicità, poi è caduto, ed ora aspira al ritorno alla felicità. Perché l’uomo è costantemente insoddisfatto? – si domanda Pascal – Proprio perché ricorda lo stato di felicità nel quale fu creato. Quindi, è la nostalgia della felicità perduta che porta l’uomo ad aspirare al ritorno ad essa.
Scrive Pascal nei Pensieri: “la vera religione […] ci insegna che a causa di un uomo [Adamo] tutto è stato perduto, e rotto tra Dio e noi quel legame che è stato ristabilito per opera di un altro uomo [Gesù Cristo]”.
“Bisogna che, per rendere l’uomo felice, [la vera religione] gli mostri che vi è un Dio, e che deve amarlo; e che la nostra vera felicità è di essere in Lui, ed il nostro unico male di essere da Lui separati.”
“Noi non conosciamo Dio che tramite Gesù Cristo. Senza questo Mediatore, è tolta ogni comunicazione con Dio; per mezzo di Gesù Cristo conosciamo Dio.”
“Non solamente noi non conosciamo Dio che per mezzo di Gesù Cristo, ma non conosciamo noi stessi se non per Suo tramite. Non conosciamo la vita, la morte, che per Gesù Cristo. Senza Gesù Cristo, non sappiamo che cosa sia la nostra vita, la nostra morte, Dio, noi stessi. Senza la Scrittura, che ha come unico oggetto Gesù Cristo, non conosciamo nulla e non vediamo che oscurità e confusione nella natura di Dio come nella nostra.”
SCOMMETTERE CHE DIO ESISTE
Pascal afferma il valore delle prove storiche del cristianesimo: le profezie, i miracoli, l’autorità delle Scritture. Queste ci pongono di fronte al cristianesimo come ad un fatto, che fa appello non solo alla constatazione, ma ad una presa di posizione. A quelle persone che, pur essendo intellettualmente convinte della bontà del cristianesimo, non riescono tuttavia a trovare la fede, Pascal propone di “scommettere” sulla esistenza di Dio e di comportarsi come se si credesse, essendo in gioco, in questa partita nella quale siamo comunque imbarcati, “una eternità di vita eternamente felice” contro la rinuncia ai vani divertimenti e piaceri mondani, che sono “nulla”, in quanto destinati a finire con la morte.
Scrive Pascal: “dovunque vi sia l’infinito e non vi sia un’infinità di rischi di perdita contro quello di vincita, non c’è da ponderare minimamente: bisogna dare tutto”; ossia l’esistenza di Dio dà la possibilità di una vincita infinita (la vita eterna) e vale la pena di scommetterci una posta finita (la vita terrena).
“CHE DIO NON MI ABBANDONI MAI”
Più che uno “scommettitore”, Pascal appare come un uomo completamente conquistato dal rispetto di precetti cristiani quali altruismo, generosità, compassione.
La sua salute, gracile sin dall’infanzia, è compromessa irrimediabilmente forse da una combinazione tra tubercolosi e cancro allo stomaco. A pochi mesi dalla morte, nel marzo 1662, Pascal fonda con un amico una società di carrozze per il trasporto pubblico a basso prezzo, la prima società di trasporti pubblici, nell’intento di assicurare con i suoi proventi l’assistenza di alcuni poveri di Blois, dopo che Pascal aveva ormai intaccato, a questo scopo, buona parte delle proprie rendite. Ma Pascal, stremato dalla malattia, è costretto a rinunciare all’impresa.
Tra luglio e agosto si compie, con una drammatica agonia, l’epilogo della vita di Pascal. Offre in ospitalità parte della sua casa ad una famiglia povera e, quando uno dei figli di quella famiglia si ammala di vaiolo, è lui ad andarsene per impedire il contagio, spiegando che, in quel momento, era meno gravoso per lui lasciare la casa piuttosto che per il ragazzo infermo. Dopo aver chiesto inutilmente di essere ricoverato agli Incurabili, per condividere la sorte di quei diseredati, Pascal muore il 19 agosto 1662, pronunciando le ultime parole: “Que Dieu ne m’abandonne jamais” (“Che Dio non mi abbandoni mai”).
Dopo la sua morte, venne trovato – cucito nel corpetto del suo abito – un foglio di pergamena che Pascal aveva stilato la notte del 23 novembre 1654, e sul quale fra l’altro potevano leggersi le seguenti parole: “«Dio d’Abramo, Dio d’Isacco, Dio di Giacobbe», e non dei filosofi e dei sapienti. Certezza, certezza, sentimento, gioia, pace. Dio di Gesù Cristo. […] Che io non sia mai separato da Lui per l’eternità. «Questa è la vita eterna, che riconoscano te solo vero Dio, e colui che tu hai mandato, Gesù Cristo» . Gesù Cristo. Gesù Cristo. Io me ne sono separato, l’ho fuggito, rinnegato, crocefisso. Che io non sia mai separato da Lui. […] La gioia in eterno per un giorno di prova sulla terra”.
“AMO TUTTI GLI UOMINI”
Nei Pensieri Pascal aveva scritto: “Amo tutti gli uomini come fratelli perché sono tutti riscattati. Amo la povertà, perché Egli [Gesù Cristo] l’ha amata. Amo i beni, perché dànno il mezzo di assistere i miseri. Serbo fedeltà a tutti, non rendo il male a coloro che me ne fanno; ma auguro loro una condizione simile alla mia, in cui non si riceve né bene né male da parte degli uomini. Mi studio di esser giusto, veritiero, sincero e fedele con tutti gli uomini; e ho una tenerezza di cuore per coloro cui Dio mi ha più strettamente unito; e sia che mi trovi solo o al cospetto degli uomini, ho in tutte le mie azioni l’immagine di Dio che le deve giudicare, e al quale le ho tutte consacrate.
Ecco quali sono i miei sentimenti, e ogni giorno della mia vita benedico il mio Redentore che li ha messi in me, e che, di un uomo pieno di debolezza, di miserie, di concupiscenza, di orgoglio e di ambizione, ha fatto un uomo privo di tutti questi mali con la forza della sua grazia, alla quale è dovuta tutta la gloria, non avendo di mio se non la miseria e l’errore”.
René Descartes (1596 - 1650), noto anche col nome italianizzato di Cartesio, filosofo, scienziato e matematico francese, considerato il fondatore della filosofia moderna. Il suo celebre motto, “Cogito, ergo sum” (“Penso, dunque sono”) fu il punto d’avvio per la formulazione dei principi su cui si basa la conoscenza scientifica. A Cartesio si deve un sistema di coordinate, dette appunto cartesiane, per la rappresentazione grafica delle equazioni e dei problemi della geometria analitica.
- Fine articolo Blaise Pascal
Blaise Pascal (Clermont-Ferrand, 19 giugno 1623 – Parigi, 19 agosto 1662) è stato un matematico, fisico, filosofo e teologo francese.
I primi lavori di Pascal sono relativi alle scienze naturali e alle scienze applicate. Contribuì in modo significativo alla costruzione di calcolatori meccanici e allo studio dei fluidi. Pascal scrisse importanti testi sul metodo scientifico. A sedici anni scrisse un trattato di geometria proiettiva e, dal 1654 lavorò con Pierre de Fermat sulla teoria delle probabilità .Dopo un'esperienza mistica, nel 1654, abbandonò matematica e fisica per dedicarsi alle riflessioni religiose e filosofiche. Morì due mesi dopo il suo 39º compleanno, nel 1662, dopo una lunga malattia che lo affliggeva dalla fanciullezza.
I fluidi
Un fluido indica ogni sostanza allo stato liquido o aeriforme.
Proprietà comune dei fluidi è che le particelle che lo compongono possono spostarsi per lunghe distanze. Dal movimento di queste particelle deriva la proprietà dei fluidi di non avere una forma propria ma di assumere sempre quella del recipiente che li contiene. I fluidi sono elastici e incomprimibili. La meccanica dei fluidi si può considerare una meccanica dei sistemi continui che studia sia le leggi dell’equilibrio (idrostatica) sia le leggi del movimento (idrodinamica).
L’idrostatica risale ad Archimede(287 a.c. ).
Nell’era precristiana abbiamo le prime macchine idraulica come la pompa aspirante munita di pistoni e l’orologio ad acqua, ideati dalla scuola alessandrina nel III secolo a. C..
L’assetto dell’idrostatica inizia alla fine del XVI secolo per opera del fiammingo Stevin e nel XVII secolo del francese Pascal e dell’italiano Torricelli.
La pressione
La pressione è una grandezza scalare definita come il rapporto tra il modulo della forza (perpendicolare alla superficie) e l’area di questa superficie .
p= F / S
- Data una superficie fissata se la forza aumenta la pressione aumenta.
- Data una forza fissata se la superficie aumenta la pressione diminuisce.
Nel sistema internazionale l’unità di misura della pressione è il Pascal (Pa)
Principio di Pascal
La pressione esercitata su una superficie qualsiasi di un liquido si trasmette con lo stesso valore su ogni altra superficie a contatto con il liquido.
Esempio:consideriamo un fluido in un recipiente munito di un’apertura chiusa da un pistone. Supponiamo in un primo momento che il peso del fluido sia trascurabile.
Se esercitiamo su un pistone una forza notiamo che l’acqua fuoriesce dal foro con un getto tanto più violento quanto maggiore è l’intensità della forza agente sul pistone. Se il foro viene praticato in un'altra posizione sulla parete il risultato non cambia.
Ora, per studiare il fenomeno quantitativamente, consideriamo due recipienti cilindrici aventi sezioni di uguale area e contenenti un liquido. I due recipienti inoltre comunicano tra loro e sono dotati di un pistone. Se esercitiamo una forza sul pistone di sinistra notiamo che il liquido solleva il pistone nel recipiente di destra. La forza si è così trasmessa da un recipiente all’altro. Per ristabilire l’equilibrio è necessario poggiare anche sul pistone di destra un peso uguale.
Fine articolo su Pascal
I FLUIDI
Con il termine fluido si identificano liquidi e gas. I primi sono costituiti da molecole in grado di scorrere le une sulle altre, sono incomprimibili , hanno volume proprio e assumono la forma del recipiente che li contiene. I gas sono costituiti da molecole libere di muoversi in modo disordinato, sono comprimibili e non hanno ne forma ne volume proprio.
Data una qualunque sostanza definiamo:
- la densità come il rapporto tra massa e volume :
densità d = m/V
L’unità di misura della densità è kg/m3.
- Il peso specifico come rapporto tra il peso e il volume :
peso specifico = P/V
L’unità di misura del peso specifico è N/m3.
Essendo il peso P = m*9,81 possiamo scrivere:
peso specifico = P/V = m*9,81/V = d*9,81.
La pressione è definita come il rapporto tra la forza premente e la superficie su cui agisce la forza:
pressione p = Fpremente/ superficie
L’unità di misura è il pascal ( Pa ) esso equivale alla forza di 1N che agisce sulla superficie di 1m2:
1Pa = 1N/m2
Anche un liquido esercita una pressione sul fondo del recipiente che lo contiene, nel caso di un liquido la superficie è l’area di base del recipiente. Tale pressione si chiama pressione idrostatica, essa dipende dall’altezza e dalla natura del liquido:
pressione idrostatica = densità*g*altezza
cioè, legge di Stevino, la pressione che un liquido esercita sul fondo di un recipiente è data dal prodotto tra la densità d, l’accelerazione di gravità g, l’altezza del recipiente.
Se esercitiamo una pressione sulla pareti di un recipiente contenente del liquido, si verifica sperimentalmente che la pressione si trasmette all’interno del liquido stesso.
Nel 1653 Blaise Pascal enunciò :
Una pressione esercitata sulla superficie di un liquido si trasmette con la stessa intensità ad ogni altra superficie a contatto con il liquido, indipendentemente da come essa è orientata. ( Legge di Pascal ).
La legge di Stevino e di Pascal ci permettono di interpretare il fenomeno dei vasi comunicanti: prendiamo recipienti di forme diverse che comunicano tra loro attraverso un tubo, un qualsiasi liquido versato in uno di essi raggiunge lo stesso livello in tutti i recipienti. ( Principio dei vasi comunicanti )
I corpi immersi in un liquido risentono di forze dovute alla pressione idrostatica.
Accade:
- Le forze agenti si fanno equilibrio
- La faccia superiore del corpo risente di una forza F1 diretta verso il basso
- La faccia inferiore del corpo risente di una forza F2 diretta verso l’alto
Poiché F1 > F2 la risultante delle due forze è una forza orientata verso l’alto detta spinta idrostatica o spinta di Archimede.
Immergiamo un corpo in un liquido, esso riceve una spinta dal basso verso l’alto uguale al peso del liquido spostato ( principio di Archimede ):
Spinta di Archimede S = peso specifico del liquido * V
Un corpo immerso in un liquido può galleggiare o affondare a seconda che il peso sia minore o maggiore della spinta idrostatica. Il peso P è maggiore della spinta S quando il peso specifico del corpo è maggiore di quello del liquido, viceversa P è minore di S quando il peso specifico del corpo è minore di quello del liquido:
- P > S il corpo affonda densità_corpo > densità_liquido
- P < S il corpo galleggia densità_corpo <densità_liquido
La spinta di Archimede è presente anche quando un solido è immerso in un gas, si parla di spinta aerostatica S e vale quanto detto per i corpi immersi in un liquido.
Anche l’aria esercita una pressione : chiamiamo pressione atmosferica la pressione dovuta al peso dell’aria che circonda la Terra. Al livello del mare la pressione atmosferica è uguale alla pressione di una colonna di mercurio alta 760 mm, il suo valore è:
pa = 1 atm = 101000 Pa
La pressione in fondo ad un recipiente aperto è data dalla somma della pressione atmosferica e quella data dalla legge di Stevino:
p = pa + dgh
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Storia degli Elaboratori da Pascal a Von Neumann
1.2.1 Le prime macchine da calcolo: Pascal, Leibniz, Babbage
Il primo supporto conosciuto al calcolo manuale risale agli antichi Romani: l'abacus. I termini "calcolare" e "calcolatore" derivano dal latino "calculi", le file di sassolini di un abaco. Non fu che nel 1600 che furono realizzati supporti meno primitivi.
Whilhelm Schikard (1592-1635) Blaise Pascal (1623-1662) e Whilhelm Leibniz (1646-1716) costruirono macchine - simili nella sostanza- che consentivano di eseguire le 4 operazioni mediante un semplice meccanismo di ruote dentate.
Ad esempio nella macchina di Pascal, il meccanismo consisteva di due file di dischi combinatori dentati, collegati orizzontalmente e verticalmente. Ogni disco poteva essere ruotato di 10 posizioni: una rotazione completa causava, per trasmissione, la rotazione di una posizione del disco adiacente a sinistra, realizzando così il meccanismo del riporto.
Leibniz dette tuttavia un contributo assai più rilevante agli elaboratori, con i suoi studi di quella che é ora conosciuta come la logica simbolica. Nel suo De Arte Combinatoria, descrisse il calcolo combinatorio come "un metodo generale nel quale tutte le verità della ragione dovrebbero essere ridotte ad una specie di calcolo".
Leibniz diede quattro grandi contributi nel campo del calcolo automatico:
- l'avvio della logica formale
- la costruzione di una macchina da calcolo
- la comprensione del carattere disumano del calcolo e l'opportunità, nonché la capacità, di automatizzare questo lavoro;
- l'idea che le macchine da calcolo potrebbero essere utilizzate per verificare le ipotesi
La tematica di Leibniz - come liberare gli uomini dalla schiavitù di calcoli noiosi- fu ripresa un secolo dopo da Charles Babbage (1791-1871).
Babbage riuscì ad ottenere un finanziamento dal governo britannico per realizzare la sua Macchina alle Differenze, una versione più avanzata della macchina di Pascal, in grado di calcolare con il metodo delle differenze finite i valori di un polinomio di terzo grado.
Il teorema di Weierstrass afferma che ogni funzione continua in un intervallo finito può essere approssimata tanto bene quanto si vuole da un polinomio. Perciò il calcolo automatico dei valori di un polinomio in un certo intervallo riveste una certa importanza.
La Macchina alle Differenze poteva eseguire il calcolo dei valori di un polinomio attraverso una serie ripetuta di somme: una volta attivata ed impostata con i valori iniziali, la macchina proseguiva i suoi calcoli automaticamente, grazie ad un motore a vapore (la tecnologia di quei tempi!!). Babbage non completò la realizzazione del progetto della macchina, perché nel frattempo prese a lavorare ad un secondo prototipo: quello della Macchina Analitica. La Macchina Analitica merita qualche dettaglio perché - tecnologia a vapore a parte- presenta importanti similitudini con le moderne macchine elettroniche.
La Macchina Analitica é il primo esempio di macchina a programma registrato: applicando al calcolo automatico l'idea della carta perforata ideato da Jaquard per automatizzare la realizzazione di orditi nell'industria tessile, Babbage dotò la sua macchina della capacità di eseguire sequenze di calcoli preregistrate su schede perforate (il principio di funzionamento é di consentire o meno il collegamento fra ingranaggi disponendo opportunamente dei fori sulle schede).
Figura 1.2 La Macchina Analitica di Babbage
La Macchina Analitica consisteva di una unità di calcolo, detta Mulino (Mill) e di una memoria, costituita da una pila di registri in cui venivano memorizzati dati e risultati intermedi.
Ogni scheda operazioni specifica (ed attiva) uno fra quattro dispositivi aritmetici, corrispondenti alle 4 operazioni. Le schede variabili specificano le locazioni di memoria da usare per una specifica operazione, cioé i registri sorgente contenenti gli operandi, ed il registro destinazione su cui memorizzare il risultato.
Babbage continuò a progettare nuove versioni delle sue macchine, senza completare la realizzazione di nessuna. Il governo sospese gli aiuti ma, fino alla morte, Babbage continuò nei suoi studi.
Il problema principale era l'inadeguatezza della tecnologia a disposizione: troppo lenta, troppo inaffidabile, troppo complessa.
Blaise Pascal
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