Elettrotecnica
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Concetti di base di elettrotecnica
L’atomo è costituito da un nucleo, formato da protoni e neutroni, e da elettroni che ruotano, disposti entro precise orbite, attorno al nucleo. Il loro numero caratterizza gli atomi dei differenti elementi di cui è caratterizzata la materia.
Gli elettroni sono dotati di carica elettrica negativa e indicata col simbolo matematico “-“, mentre ai protoni è associata la carica elettrica positiva col simbolo “+”.
I neutroni sono elettricamente neutri.
Si dice che in una certa regione dello spazio agisce un campo elettrico se una carica elettrica Q, posta nella regione, risulta soggetta ad una forza
.Creare una carica elettrica, cioè caricare elettricamente un corpo, significa alterare l’equilibrio elettrico fra protoni ed elettroni.
Un eccesso di elettroni da luogo ad una carica elettrica negativa, mentre un difetto di elettroni da luogo ad una carica elettrica positiva.
Le proprietà delle cariche elettriche “q” sono due:
- Cariche elettriche dello stesso segno si respingono;
- Cariche elettriche di segno opposto si attraggono.
Azioni fra cariche elettriche Legge di Coulomb
La legge di Coulomb afferma che tra due cariche elettriche q1 e q2 poste alla distanza d
si esercita una forza calcolabile con la seguente relazione:
Se le cariche hanno lo stesso segno, il loro prodotto è positivo: una forza positiva è perciò una forza repulsiva.
L’entità della forza dipende dal mezzo interposto fra le cariche, attraverso la costante K.
Questa viene definita come:
con ε = costante dielettrica assoluta del mezzo.
La legge di Coulomb ci permette di definire l’unità di misura della carica elettrica.
1 coulomb (1 C) è la carica che, posta nel vuoto alla distanza di 1 m da una carica uguale, la respinge con una forza di 9∙109 N.
Intensità del campo elettrico
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La forza F, agente sull’unità di carica elettrica, dà l’intensità
del campo elettrico:
Considerando un campo elettrico generato da due cariche e dalla analisi della equazione precedente, possiamo dedurre che l’intensità del campo elettrico dipende dalla entità delle
due cariche e dalla loro distanza reciproca.
I campi elettrici provocati da diverse cariche si possono sommare vettorialmente.
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Linee di flusso
Per rappresentare graficamente un campo elettrico si possono utilizzare le linee di forza o linee di flusso, le quali godono della seguente proprietà:
in ogni loro punto l’intensità del campo elettrico è un vettore tangente alla linea in quel punto.
Le linee di forza di cariche puntiformi
positive e negative sono mostrate di fianco.
Esse sono sempre dirette dalle cariche
positive (da cui "escono") a quelle
negative(in cui "entrano").
Esempi di linee di forza di cariche positive e negative sono mostrate nella figura accanto:
ENERGIA POTENZIALE ELETTRICA
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Considerando il campo generato da una carica puntiforme negativa Q, la forza agente su una carica esploratrice q è diretta verso la carica Q. Se allontaniamo q da Q è come allontanare due corpi uniti da un elastico: l’operazione aumenta l’energia potenziale del sistema.
Definizione di potenziale
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Fig.1
Proviamo a considerare la variazione di energia potenziale del sistema quale si verifica fig.2
spostando la carica q, lungo una linea traiettoria, dal punto A al punto B (Q e q positive).
Possiamo ritenere che il risultato debba essere simile a quello ottenuto nel caso del campo
gravitazionale, perché la legge di forza elettrostatica (Coulomb) è formalmente identica alla
legge di gravitazione (Newton) ; in entrambi i casi la forza dipende dal quadrato della distanza.
Il lavoro connesso allo spostamento da un punto all’altro della carica elettrica q nel campo creato dalla carica Q risulta pari alla variazione delle rispettive energie potenziali elettriche.
L = EpA – EpB
Fig.2
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Potenziale elettrico, tensione elettrica
L’energia potenziale posseduta dalla unità di carica che occupa la posizione A nel campo elettrico prende il nome di potenziale elettrico del campo nel punto A:
Questa relazione permette di dare una definizione dell’unità di misura del potenziale elettrico, chiamata volt e indicata col simbolo V:
In un punto di un campo elettrico vi è il potenziale di 1 volt quando la carica di 1 coulomb posta in quel punto viene ad acquisire l’energia potenziale di 1 Joule.
Analogia Energia potenziale elettrica / gravitazionale
F = mg F = q0E
LAB = mghA - mghB = EA - EB= - DE LAB = EA - EB = - DEel
In conclusione quando una carica elettrica q va da un punto A ad un punto B, la variazione di energia del sistema è proporzionale a q:
ΔE = VAB q
Il fattore VAB si dice potenziale di A rispetto a B (o anche differenza di potenziale).
Il potenziale elettrico è una grandezza scalare per cui il potenziale di più cariche in un punto
si può sommare algebricamente.
Condensatore
L’intensità del campo elettrico E è la differenza di potenziale ΔV sono legate dalla relazione:
Conoscendo il potenziale in tutti i punti del campo, allora è possibile ricavare l’intensità del campo elettrico in tutti i punti.
Δl è la distanza tra due punti A e B su una linea di forza.
Una carica elettrica positiva introdotta in un campo si muove nel verso del campo elettrico e cioè nel verso del potenziale decrescente.
Una carica negativa si muove in senso inverso.
Un esempio di campo elettrostatico è il condensatore costituito da:
un sistema di due armature a facce piane costituito da due lastre metalliche, poste abbastanza vicine e collocate parallelamente, cariche elettricamente in eguale misura e di segno opposto.
Le due armature sono collegate a due conduttori elettrici.
In queste condizioni l’intensità E del campo elettrico che si stabilisce fra le due armature è uniforme.
Le linee del campo sono perpendicolari alle armature e dirette dalla positiva alla negativa.
L’intensità del campo elettrico dipende dalla carica Q e dall’area S delle armature secondo la relazione:
per cui la differenza di potenziale sarà:
Il rapporto fra la carica presente in ciascuna armature e la differenza di potenziale rappresenta la capacità del condensatore:
ε = costante dielettrica del mezzo interposto fra le armature.
La caratteristica del condensatore dipende solo dalle sue dimensioni S e d e si misura in farad
Si ha la capacità di 1 farad quando applicando alle sue armature la tensione di 1 V si accumula la carica di 1 coulomb.
L’intensità del campo elettrico dipende solo dalla distanza d fra le armature:
V0 è la forza elettromotrice ai morsetti di un generatore collegato alle armature.
Il condensatore viene usato nei circuiti di regolazione dei voltaggi e per accumulare una quantità di energia da erogare in poche frazioni di secondo quando sono richiesti picchi di energia.
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Il generatore elettrico
Si chiama generatore elettrico qualunque dispositivo in grado di spostare, grazie ad una forza elettrica interna costante, con ordine in un dato verso gli elettroni.
Ogni generatore ha due morsetti: il polo positivo (+), con potenziale elettrico più elevato, ed il polo negativo (-) con potenziale elettrico minore.
Sotto l’azione delle forze interne al generatore, le cariche negative, vincendo le forze elettrostatiche repulsive, vengono spostate verso il polo negativo, dove si addensano.
Man mano che le cariche negative si addensano le forze attrattive fra i due poli aumentano.
Ad un certo punto si raggiunge l’equilibrio fra le forze attrattive dei poli e le forze interne del generatore per cui non c’è più flusso di elettroni fra i poli e la differenza di potenziale fra i due poli si mantiene costante.
Questa differenza di potenziale si chiama forza elettromotrice o fem del generatore.
Tale affermazione non è esatta perché si tratta di un lavoro riferito all’unità di carica e non di una forza, ma ormai è imposta nell’uso.
Esempi di generatori di tensione sono una pila, una dinamo di una bicicletta, ecc.
Nelle pile e nelle batterie sono processi legati a forze di natura chimica, mentre nelle dinamo sono forze di natura magnetica.
La corrente elettrica
Abbiamo visto che al polo negativo esiste un eccesso di elettroni, al polo positivo una mancanza di elettroni.
Se si connettono i poli del generatore con un filo conduttore realizziamo un circuito elettrico elementare e cioè un percorso chiuso di cariche elettriche.
Gli elettroni, sottoposti alla differenza di potenziale, si muovono all’esterno del generatore di tensione, lungo il conduttore, dalla zona con eccesso a quella con mancanza di elettroni, ossia dal polo negativo al positivo.
Il passaggio di elettroni tende a livellare la differenza di potenziale tra i due poli.
Il generatore ristabilisce nuovamente la tensione iniziale di equilibrio, attraverso processi interni, riportando gli elettroni al “polo –“ dal quale possono tornare nuovamente in circolo.
Nel circuito si instaura così un flusso ordinato e continuo di elettroni a cui si da il nome di corrente elettrica.
Prima di conoscere il reale moto delle cariche in un conduttore, era stata già stabilita una direzione convenzionale della corrente elettrica: per convenzione la corrente scorre dal polo positivo a quello negativo ed è dovuta ad una migrazione di cariche positive.
In realtà sono le cariche negative che si spostano verso il polo positivo.
In regime permanete la portata di un fluido, attraverso una sezione, si mantiene costante nel tempo.
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Un ragionamento analogo si può fare per un flusso di cariche elettriche entro un conduttore.
La quantità di cariche elettriche che attraversa una sezione nell’unità di tempo è chiamata intensità della corrente elettrica:
e questa è costante in tutte le sezioni del circuito.
L’unità di misura della intensità di corrente è l’ampere.
Quando attraverso una sezione transita la carica di 1 coulomb in 1 secondo si ha 1 ampere e si indica col simbolo A:
A seconda del tipo di movimento delle cariche elettriche la corrente può essere continua oppure alternata con andamento sinusoidale.
La resistenza elettrica
La resistenza che incontrano gli elettroni in moto entro un conduttore è del tutto analoga a quella che incontrano le particelle fluide entro un circuito idraulico, a causa di fenomeni di attrito interno.
Le cariche + che escono dal polo + dotate di alta energia potenziale, perdono questa energia nell’attraversamento del circuito, disperdendola sotto forma di calore. Il generatore ha lo scopo di rifondere questa perdita di energia ripristinandola continuamente.
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Gli utilizzatori
Per trarre vantaggio dalla corrente elettrica sono inseriti nel circuito degli utilizzatori o carichi ad esempio i radiatori elettrici, le lampadine, i motori elettrici ecc… che utilizzano l’energia elettrica.
In generale qualunque utilizzatore, in un circuito in corrente continua, può essere rappresentato con una resistenza sia che si tratti di una lampadina o di un motore elettrico.
Nell’attraversamento di un carico, le cariche elettriche perdono una parte dell’energia, cioè passano da punti a potenziale più alto a punti a potenziale più basso.
In altre parole, ai capi di ogni utilizzatore inserito in un circuito elettrico si ha una caduta di tensione.
Nel caso di motori inseriti nel circuito si usa parlare di forza controelettromotrice.
La perdita di energia verrà rifusa continuamente dal generatore.
Per interrompere il flusso di corrente non si sconnette il generatore , ma si interrompe la corrente tramite un interruttore (sarà descritto in seguito).
Potenza elettrica
Il lavoro compiuto dal generatore, e quindi l’energia messa a disposizione dell’utilizzatore, è
L = q·fem
La potenza elettrica messa in gioco dal generatore è data dal lavoro nell’unità di tempo:
e poiché q/t = I, si ha:
P = I·fem
L’unità di misura della potenza elettrica è il watt che indichiamo col simbolo W.
Si ha l’unità di potenza W quando un generatore con ddp pari a 1 V alimenta un circuito nel quale circola la corrente di 1 A:
1 W = 1 A·1 Volt
Leggi fondamentali circuiti elettrici
Prima Legge di Ohm: Resistenza elettrica
Consideriamo il circuito semplice, in figura, costituito dal complesso dei due conduttori dalla resistenza opposta dall’utilizzatore percorso da corrente e dal generatore.
simbolo grafico generatore
simbolo grafico resistenza
La prima legge di Ohm mette in relazione la intensità della corrente che attraversa il circuito e la differenza di potenziale.
Con il termine resistenza R si comprende il rapporto fra la tensione fra gli estremi di un conduttore
e l’intensità della corrente nel conduttore.
R = V/ I
Unità SI di resistenza: ohm1 ohm (Ω) = 1 V / 1 A
L’ohmè la resistenza elettrica fra due punti di un conduttore, attraverso il quale, per una differenza
di potenziale di 1 voltfra gli stessi due punti, passa una corrente di 1 ampere.
Se R è la resistenza del conduttore,
V la differenza di potenziale nel circuito VA – VB agli estremi della resistenza,
I l’intensità di corrente,
si ha la legge di Ohm (a temperatura T costante):
V = R·I I = V / R R = V / I
Prima Legge di Ohm
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In un conduttore metallico (che segue la legge di Ohm) l’intensità di corrente è direttamente
proporzionale alla tensione applicata ai suoi capi (a temperatura T costante) e inversamente
proporzionale alla resistenza del conduttore.
Possiamo costruire un grafico mettendo in relazione la differenza di potenziale V con la corrente I:
Per i materiali che seguono la legge di Ohm (conduttori
ohmici) esiste una relazione lineare fra V ed I, la resistenza
è data dalla tangente dell’angolo a e la retta è tanto più
inclinata quanto maggiore e la resistenza R; La relazione funzionale (il grafico) fra corrente e tensione è
data da una retta passante per l’origine solo nel caso in cui
la resistenza sia costante. Però la resistenza di un materialedipende generalmente dalla temperatura, in particolare per
un metallo essa aumenta al crescere della temperatura.
Seconda legge di Ohm: Resistività
A parità di ogni altra condizione, la resistenza R di un conduttore è direttamente proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale alla sua sezione:
dove:
R = resistenza elettrica del conduttore in W;
r = resistenza specifica o resistività del materiale in W×m;
l = lunghezza del conduttore in m;
A = area della sezione del conduttore in m2;
Frequentemente si preferisce r in W×cm = 10-2W×m
La resistività di un conduttore è la resistenza che un suo campione di lunghezza e sezione unitaria
offre al passaggio della corrente.
L’inverso della resistività si chiama conducibilità.
Attenzione: come la resistenza anche la resistività dipende dalla temperatura.
Resistenza e temperatura
La resistività di conduttori, isolanti e semiconduttori dipende dalla temperatura.
La resistività di un conduttore metallico è piccola e generalmente cresce linearmente con la
temperatura. La resistività, che spesso nelle tabelle è riportata a 20 °C , e di conseguenza la resistenza,
può essere quindi convertita ad altre temperature nel caso dei metalli con una semplice espressione .
Anche negli isolanti la fortissima resistività decresce con l’aumentare della temperatura.
La costantana (60% Cu, 40% Ni) e la manganina (86% Cu, 2% Ni, 12% Mg) sono leghe resistive, la
cui resistività dipende poco dalla temperatura.
Leggi di Kirchhoff
Consideriamo un sistema composto da più conduttori percorsi da corrente e da una o più sorgenti di
f.e.m. (generatori); tale sistema prende il nome di rete ed ogni conduttore prende il nome di ramo
della rete, costituito da una disposizione in serie di elementi attivi (generatori) e passivi (resistenze),
o, eventualmente, di un solo tipo di elemento.
I rami si incontrano in punti detti nodi o diramazioni. Un nodo è composto da almeno tre rami.
Una maglia è l’insieme di più rami della rete che formano un circuito chiuso non ulteriormente
divisibile in parti chiuse.
Prima legge di Kirchhoff (legge dei nodi)
“La somma algebrica delle intensità di corrente nei rami facenti capo allo stesso nodo è nulla”.
Siano I1, I2, I3, ….. In le intensità di corrente degli n rami di un nodo.
Queste sono considerate positive se entranti nel nodo, negative se uscenti.
Per spiegare il concetto di somma algebrica, si ricorre alla fig.3:
La legge dei nodi è analoga alla legge di continuità in idraulica; infatti la quantità di carica che entra in un nodo è uguale alla quantità di carica che ne esce; in altre parole nel nodo non c’è accumulo né diminuzione di carica. Per questo motivo, in un dato intervallo di tempo Δt, la corrente entrante in un nodo deve essere uguale a quella uscente.
Le correnti entranti sono I1, I3, I4. Nella sommatoria sono addizionate.
La corrente uscente è I2. Nella sommatoria è sottratta.
La prima legge di Kirchhoff è così tradotta:
fig.3
Seconda legge di Kirchhoff (legge delle maglie)
La somma algebrica delle f.e.m. agenti lungo i rami di una maglia è uguale alla somma algebrica
In altre parole:
“In ogni maglia la somma algebrica degli incrementi di potenziale è uguale alla somma delle
diminuzioni di potenziale”.
Se prendiamo un punto arbitrario X di una maglia, sia Vx il potenziale in X e immaginiamo di
percorrere tutta la maglia in un senso o nell’altro e di ritornare in X, il potenziale sarà ancora Vx
e se nel percorrere le maglie si sono incontrate n f.e.m. la cui somma algebrica è
, si dovranno incontrare anche m cadute di tensione 
, tali che la differenza con le f.e.m. si annulli.Per spiegare la II legge di Kirchhoff, si focalizza l’attenzione su una maglia della rete e si fissa ad
arbitrio una corrente di maglia con un verso di scorrimento positivo. Per ogni ramo della maglia
valgono le seguenti definizioni:
La corrente di ramo è positiva se concorde con il verso della corrente di maglia, altrimenti è negativa.
Le forze elettro-motrici di ramo sono positive se la corrente di maglia attraversa i generatori dal
polo negativo al polo positivo, altrimenti sono negative.
Esempio
Si consideri la maglia ABCD e si fissi un verso arbitrario positivo di corrente di maglia (per esempio il verso arbitrario).
La legge di Kirchhoff è:
f1 + f2 - f3 + f4 = R1 I1 + R2 I2 + R3 I3 + R4 I4
È un’equazione che si può ottenere anche mettendo a sistema la legge di Ohm per i quattro rami della maglia:
VA + f1 – R1 I1 = VB
VB + f2 – R2 I2 = VC
VC – f3 – R3 I3 = VD
VD + f4 – R4 I4 = VA
Sommando membro a membro, si ottiene l’equazione di Kirchhoff.
Osservazioni:
Quante maglie ha una rete?
Detto N il numero di nodi ed R il numero di rami della rete. Il numero di maglie è M=R-(N-1)
Come individuare il numero di maglie indipendenti?
Partendo da una maglia, si individuano successivamente le altre in modo che ciascuna nuova maglia possegga almeno un ramo della rete che non fa parte delle precedenti.
Se N è il numero dei nodi, solo N-1 sono indispensabili, cioè permettono di scrivere equazioni
indipendenti per le correnti.
Combinazione di resistenze
Esempio 1: Collegamento in serie
Se abbiamo due resistenze R1 ed R2 in un circuito elettrico collegate una dietro l’altra, come in figura, diremo che le resistenze sono in serie.
Quando due o più resistenze sono collegate in serie sono attraversate dalla stessa corrente.
Vogliamo determinare la resistenza equivalente Req (la resistenza fittizia che si può sostituire alle due resistenze senza cambiare le proprietà del circuito) delle due resistenze.
Ai capi delle due resistenze avremo, rispettivamente,
ΔVAB = R1 I ΔVBC = R2 ILa differenza di potenziale tra i punti A e C sarà
ΔVAC = ΔVAB + ΔVBC
e sostituendo diventa:
ΔVAC = R1I + R2I = (R1 + R2) I
Possiamo concludere che la resistenza equivalente è
Req = R1 + R2
Esempio 2: Collegamento in parallelo
Si abbiano due conduttori di resistenza R1 ed R2 in un circuito elettrico collegati come in figura
Diremo che le due resistenze sono in parallelo.
Quando due o più resistenze sono collegate in parallelo ai loro capi c’è la stessa ddp.
Vogliamo determinare la resistenza equivalente Req (la resistenza fittizia che si può sostituire alle due resistenze senza cambiare le proprietà del circuito) delle due resistenze.
La corrente I si divide fra le 2 resistenze: I1 attraversa R1, I2 attraversa R2 . Per la legge di Ohm, le correnti nelle due resistenze saranno:
La corrente totale sarà:
da cui:
in generale per più resistenze:
possiamo concludere quanto segue:
“in un collegamento in parallelo il reciproco (inverso) della resistenza complessiva equivalente
Rp è uguale alla somma dei reciproci (inversi) delle singole resistenze”.
A differenza di quanto avviene nella combinazione di resistenze in serie, nel collegamento in
parallelo abbiamo che:
la ddp ai capi del sistema di resistenze è la stessa:
la corrente si divide fra le varie resistenze.
Nel caso particolare di due resistenze in parallelo possiamo scrivere che la resistenza equivalente vale:
Dai due esempi appena sviluppati è possibile estrapolare alcune considerazioni.
Per N resistori (così si chiamano i conduttori caratterizzati da una "resistenza") collegati in "serie", la resistenza equivalente è uguale alla somma delle singole resistenza
Da ciò emerge che la resistenza equivalente di un insieme di resistenze collegate in serie è maggiore di ogni resistenza che fa parte della serie.
Per N resistori collegati in "parallelo", invece, la resistenza equivalente è pari a
da cui si evince che la resistenza equivalente, nel collegamento in parallelo, è sempre minore della resistenza più piccola.
Legge di Joule
La potenza elettrica,come ogni altro tipo di potenza, esprime il lavoro nell’unità di tempo.
Dalla equazione della energia elettrica L = qV , espressa in termini di lavoro, possiamo ottenere l’espressione generale della potenza elettrica di un ramo di circuito attraversato da una corrente I e sottoposto ad una tensione V:
P = V∙I
da cui sostituendo V = RI
otteniamo: P = R∙I2
La formula precedente rappresenta la legge di Joule che ci dà la potenza elettrica dissipata in calore per effetto della resistenza che una corrente di intensità I incontra al passaggio in un conduttore di resistenza R.
Per effetto della resistenza offerta al passaggio di corrente, i materiali subiscono un riscaldamento. Infatti le cariche si muovono all’interno di un conduttore sotto l’azione di un campo elettrico; in effetti tale campo elettrico accelera gli elettroni liberi per un breve periodo aumentando la loro energia cinetica; ma gli elettroni non si muovono liberamente ma urtano varie volte contro gli ioni del reticolo cristallino del conduttore. In questo modo l’energia elettrica si trasforma in energia termica del conduttore.
In altre parole:
un filo conduttore percorso da corrente si riscalda.
Le applicazioni pratiche basate sull’effetto Joule sono numerosissime; dalla lampadina elettrica, al forno, al ferro da stiro, etc.
Unità del SI: L in joule (J); P in watt (W)
Trasformazioni di unità energia- potenza
1 kWh = 103 W∙1h = 103 W∙3600 s = 3,6∙106 J
Trasformazione di unità energia-calore:
1 cal = 4.186 J
1 J = 0.2389 cal [1 kcal/h = 1.153 W]
MAGNETISMO
Per magnetismo si intende la proprietà di attirare dei pezzettini di ferro. Un pezzo di materiale che è dotato di magnetismo si chiama magnete o calamita.
In natura esistono delle rocce che si comportano da magneti; per esempio la magnetite; tali magneti vengono detti naturali perché esistono in natura.
Si chiamano magneti artificiali quelli costruiti dall'uomo; per esempio la calamita è un magnete artificiale in quanto è costruita prendendo un pezzo di ferro e magnetizzandolo con la corrente. I magneti artificiali si possono costruire di due tipi: magneti permanenti e magneti temporanei. Un magnete si dice permanente se conserva la magnetizzazione per molto tempo; la calamita e' un magnete permanente.Un magnete si dice temporaneo se si comporta da magnete quando attorno ad esso si fa circolare della corrente elettrica e poi perde il magnetismo non appena finisce la corrente. Per esempio nel relè e' presente un magnete temporaneo.Nei magneti distinguiamo un polo nord N e un polo sud S.
Non si può isolare il polo nord dal polo sud, ma per ogni polo N esiste un polo S.
Poli dello stesso nome si respingono; poli di nome contrario si attraggono.
Si chiama campo magnetico lo spazio che circonda un magnete. Il campo magnetico si rappresenta con delle linee di forza che partono dal polo nord e terminano al polo sud esternamente al magnete.
Non tutti i metalli si magnetizzano. Si chiamano ferromagnetici i materiali che si magnetizzano molto bene, come il ferro. Si chiamano diamagnetici i materiali che non si magnetizzano affatto come il rame e l'alluminio.
rappresentazione del campo magnetico di un magnete
Un filo percorso da corrente genera attorno a sé un campo magnetico:
Se la corrente e' diretta verso l'alto il verso del campo magnetico e' antiorario, cioè contrario alle lancette dell'orologio tradizionale.
Il tipo di magnetismo generato dalla corrente elettrica si dice elettromagnetismo. Si chiama solenoide un lungo filo avvolto in modo da formare tante spire; il solenoide e' detto anche bobina.
Per costruire un elettromagnete occorre un pezzo di ferro su cui avvolgiamo un certo numero di spire, cioè un solenoide.
Se applichiamo un generatore di tensione circolerà una certa corrente: se la corrente circola in senso antiorario vista da sopra il polo nord si trova sopra. Se il pezzo di ferro e' molto puro, cioè e' ferro dolce, quando stacco la corrente il magnetismo sparisce. Se invece il ferro non e' puro ma e' misto a carbonio o nichel allora il magnetismo resta anche quando stacco la corrente e il pezzo di ferro si chiama calamita o magnete permanente.
INTENSITÀ DEL CAMPO MAGNETICO
L'intensità di campo magnetico ci indica quanto un campo magnetico e' più forte e si indica con la lettera H. L'unita' di misura del campo magnetico e' Asp/m, cioè amperspire/metro.
Se consideriamo allora un solenoide percorso dalla corrente I esso avrà un certo numero di spire, cioè di giri, che indico con la lettera N; ed avrà una certa lunghezza in metri che indico con la lettera l. Per calcolarci il campo magnetico H utilizziamo la seguente formula:
H = N x I
lIn pratica l'intensità di campo magnetico H e' tanto più grande quanto più sono le spire N e la corrente, e quanto più piccola è la lunghezza l. Di solito poiché la lunghezza del solenoide non è molto grande al posto dei metri si usano i centimetri; quindi l'unita' di misura del campo magnetico diventa Asp/cm, cioè amperspire/centimetro.
CIRCUITO MAGNETICOSe ad un elettromagnete avviciniamo un pezzo di ferro a forma di U:
si verifica che il pezzo si magnetizza, non solo, ma vi circola in esso un qualcosa cui diamo il nome di flusso magnetico e lo indichiamo con la lettera greca Φ (fi). Unità di misura del flusso magnetico e' il Weber, che si abbrevia Wb. Allora per circuito magnetico si intende un percorso chiuso nel quale circola un certo flusso magnetico.
A questo punto noi conosciamo due tipi di circuiti: il circuito elettrico ed il circuito magnetico.
Il circuito elettrico funziona in questo modo: da un generatore di tensione parte una certa corrente che scorre nel circuito elettrico; tale corrente incontra una certa resistenza che abbiamo indicato con la lettera R; su ogni resistenza c'e' una certa caduta di tensione V=RI dalla legge di Ohm.
Con lo stesso modo di ragionare studiamo ora i circuiti magnetici.
Cioè diciamo che in un circuito magnetico esiste un certo generatore di tensione magnetica che e' il solenoide; da tale generatore parte un certo flusso magnetico che scorre nel circuito; questo flusso incontra una certa resistenza, che si chiama riluttanza magnetica, cioè opposizione che presenta il circuito magnetico al passaggio del flusso.Cominciamo dalla tensione magnetica.
La tensione magnetica e' una forza che fa scorrere il flusso in un circuito magnetico; per misurarla ci vogliono due punti un po’ distanti sul circuito magnetico.
Allora se prendo due punti A e B coincidenti con gli estremi del solenoide per ottenere la tensione magnetica faccio il prodotto, cioè moltiplico l’intensità di campo magnetico H per la lunghezza del solenoide; ma ricordando che:
si ha:
Il prodotto N·I lo chiamiamo tensione magnetica
La tensione magnetica la chiamo anche forza magneto motrice, perché da qui parte la forza che mi fa circolare il flusso magnetico nel circuito. Unità di misura della forza magneto motrice e' Asp, cioè amperspire.
Anche tra i punti C e D esiste una tensione magnetica, che ora chiamo caduta di tensione magnetica e la ottengo sempre facendo: H·l e l'unita' di misura della caduta di tensione magnetica sarà sempre Asp.
Tuttavia la caduta di tensione magnetica fra i punti C e D la posso ottenere anche in questo modo: chiamiamo riluttanza e indichiamo con la lettera Â; sapendo che vi scorre un certo flusso F la caduta di tensione magnetica sarà sempre ÂF, misurata in Asp; mentre la riluttanza  ha unità di misura Henry-1, cioè Henry alla meno uno che si scrive anche 1/H oppure H-1.
E' chiaro che la riluttanza fra due punti di un circuito magnetico dipende sia dalla lunghezza fra i due punti, sia dalla sezione S in quei due punti e sia dal materiale.
In definitiva la formula per calcolarci la riluttanza e' la seguente:
cioè la riluttanza e' tanto maggiore quanto più grande è la lunghezza l e tanto più piccola quanto più grande e' la sezione S, perché attraverso una sezione più grande passa una maggiore quantità del flusso F; m tiene conto del tipo di materiale ed è detta permeabilità
magnetica o permeanza e ci indica l'attitudine del materiale a farsi attraversare dal flusso.
Unità di misura della permeabilità magnetica e' H/m, cioè Henry/m.
Per l'aria mo= 1,256 .10-6 H/m.
Di solito al posto di m si usa mr cioè la permeabilità magnetica relativa ottenuta da:
cioè confrontando la permeabilità del materiale con quella dell'aria.
La permeabilità relativa non ha unità di misura.
LEGGE DI HOPKINSON
La legge che regola i circuiti magnetici si chiama legge di Hopkìnson ed e' analoga alla legge di Ohm.
La legge di Hopkinson dice che in un circuito magnetico la forza magnetomotrice NI e' uguale alla somma delle riluttanze di tutto il circuito moltiplicata per il flusso Æ. In formula:
N . I = Æ S Â
dove il simbolo S (sommatoria) indica che dobbiamo fare la somma delle riluttanze di tutto il circuito per ottenere la riluttanza totale S Â = Â1+ Â2+Â3+.......+Ân.
Ritorniamo ora al nostro solenoide percorso da una certa corrente I, con un certo numero di spire N, avente una certa lunghezza l.
Di esso ci sappiamo calcolare il campo magnetico H da esso generato utilizzando la formula:
Inseriamo ora un pezzo di ferro all' interno del solenoide:
e vediamo che il ferro si magnetizza generando anche lui un certo campo magnetico.
Quindi i campi magnetici H da considerare sono ora due:
quello H generato dal solenoide ed il campo magnetico che ha il ferro, che indichiamo con la lettera B. Si dice allora che il solenoide, percorso da corrente genera per induzione nel pezzo di ferro un'altro campo magnetico detto di induzione che indichiamo con la lettera B e che chiameremo induzione B.
Unità di misura di B: Wb/m2
Tra B ed H esiste la seguente relazione:B = m . H
che ci dice che la induzione B che si crea nel ferro per effetto del campo magnetico H dipende dal prodotto della permeabilità magnetica m per il campo magnetico H.
Solo che però la permeabilità del ferro non e' costante ma dipende anche da H e da B.
Conoscendo B ci possiamo calcolare il valore del flusso utilizzando la seguente formula:
Æ = B . S
Elettromagnetismo
LEGGE DI FARADY-NEUMANN-LENZ
Consideriamo il seguente circuito:
in cui notiamo un solenoide che genera un campo magnetico H la cui intensità può essere variata agendo sul resistore variabile R, ed una spira avente sezione S, immersa nel campo magnetico.
Se indichiamo con B la induzione magnetica prodotta nella spira, il flusso magnetico della spira sarà:
F = B Squalora la spira sia ortogonale alle linee di induzione.
Lo strumento G è un galvanometro, in grado di misurare piccoli valori di tensione.
Se il solenoide, la spira, il potenziometro restano fermi, non si nota alcuna tensione misurata dal galvanometro.
Qualora, invece, anche uno solo dei tre componenti subisce una variazione, vi sarà una tensione misurata dal galvanometro.
Quindi per ottenere una certa tensione nella spira si può:
- Tenere fermo il solenoide e muovere la spira.
- Tenere ferma la spira e muovere il solenoide.
- Muovere sia il solenoide sia la spira.
- Tenere ferma la spira e il solenoide e muovere il potenziometro.
Solo durante il movimento o la variazione, vi è tensione; non appena il movimento o la variazione si arresta, la tensione sparisce.
La tensione che si forma nella spira si dice forza elettromotrice indotta, e la indichiamo con la lettera e minuscola, per indicare che varia istante per istante.
La causa che genera tale forza elettromotrice indotta è la variazione di flusso magnetico della spira.
Ciò può essere sintetizzato con la legge di Farady - Neumann - Lenz che dice:
la forza elettro motrice indotta in una spira, a causa di una variazione di flusso magnetico concatenato con la spira è direttamente proporzionale alla variazione di flusso, è inversamente proporzionale al tempo in cui tale variazione di flusso avviene, ed ha verso tale da opporsi alla causa che la ha generata.
In formula abbiamo:
dove e è la forza elettromotrice indotta, dΦc è la variazione di flusso, dt è la variazione del tempo.
AUTOINDUZIONE
Un solenoide percorso da corrente elettrica genera un campo magnetico in cui esso stesso è immerso. Se tale campo magnetico è variabile, vi si genera nel solenoide una forza elettro motrice indotta, secondo la legge di Farady - Neumann - Lenz. Tale forza elettro motrice si dice di autoinduzione, perché viene indotta dal solenoide stesso e non da un altro solenoide.
Esiste una relazione tra corrente e flusso concatenato col solenoide, che è la seguente:
F = L i
dove F è il flusso concatenato col solenoide, L è detto coefficiente di autoinduzione, i è la corrente che attraversa il solenoide. Unità di misura dell'autoinduzione L è l'henry.
MUTUA INDUZIONE
Quando due solenoidi sono posti nelle immediate vicinanze oppure sono avvolti l'uno sull'altro, si dice che i due solenoidi sono mutuamente accoppiati, in quanto una variazione di corrente di un solenoide genera nell'altro solenoide una forza elettromotrice indotta. Per tenere conto di questo si introduce un coefficiente di muta induzione M; unità di misura di M è l'henry.
Se indichiamo con i1 la corrente che circola nel primo solenoide, con e2 la forza elettromotrice indotta nel secondo solenoide, otteniamo:
dove di1 indica la variazione di corrente nel primo solenoide, dt indica la variazione di tempo in cui è avvenuta di1.
TRASFORMATOREIl trasformatore è una macchina elettrica che ha lo scopo di trasformare una tensione alternata avente un certo valore in un'altra, sempre alternata ma di valore diverso. Lo schema elettrico è il seguente:
Vista di un trasformatore, in cui si nota il nucleo in ferro di colore grigio, e i due avvolgimenti in rame smaltato al centro (fig. a sinistra).
Il trasformatore è costituito da due avvolgimenti, cioè da due solenoidi costituiti da spire di filo di rame smaltato, avvolti intorno ad un nucleo magnetico costituito da un pacco di lamierini affiancati e isolati per diminuire le perdite.
Quello di alimentazione viene detto avvolgimento primario.
Il secondo avvolgimento viene detto secondario. All'interno degli avvolgimenti vi è un nucleo di materiale ferromagnetico, che ha lo scopo di far circolare il flusso magnetico all'interno dei due avvolgimenti, in modo che gli stessi siano mutuamente accoppiati. Si considera che tutto il flusso magnetico del primario sia uguale a quello del secondario.
Il trasformatore è una macchina reversibile, cioè può essere alimentata sia dal primario, con tensione V1, ottenendo in uscita una tensione V2; oppure dal secondario con tensione V2, ottenendo in uscita la tensione V1.La tensione di alimentazione deve essere sempre di tipo alternata, con valore di tensione e di frequenza stabiliti dal costruttore. Il trasformatore non può funzionare con tensione continua, perché il flusso concatenato con gli avvolgimenti sarebbe costante, e non vi sarebbero forze elettro motrici indotte, né al primario, né al secondario. Se indichiamo con N1 il numero di spire del primario e con N2 il numero di spire del secondario, si dice rapporto spire il rapporto:
Si dice rapporto di trasformazione il rapporto:
Si ottiene che:
cioè il rapporto di trasformazione è uguale al rapporto spire. In pratica se N1=N2 si ha che V1=V2. Se N1>N2 la tensione al primario sarà maggiore della tensione al secondario, cioè V1>V2 ed il trasformatore si dice di tipo abbassatore, cioè la tensione di uscita è inferiore a quella di ingresso. Se, invece, N2 > N1 la tensione al secondario sarà maggiore di quella al primario, cioè V2>V1, e quindi il trasformatore sarà di tipo elevatore.
Funzionamento del trasformatore.
Consideriamo il trasformatore, costituito da un nucleo metallico, chiuso ad anello e intorno a questo nucleo si realizzano due avvolgimenti come si vede in figura: da una parte si realizza l'avvolgimento che sarà collegato alla tensione più alta (quello di sinistra, con tante spire, che collegheremo per esempio a 220 volt); dall'altra parte si realizza l'avvolgimento con meno spire, quello che fornirà una tensione più bassa (per esempio 6 V).
Naturalmente non avvolgeremo il filo direttamente sul ferro, perché l'isolamento del filo stesso potrebbe deteriorarsi e quindi la tensione di rete sarebbe pericolosamente presente sul ferro del trasformatore.
I due avvolgimenti saranno eseguiti su appositi cartocci isolanti; le estremità di ciascun avvolgimento verranno poi portate all'esterno, facendo capo eventualmente ad appositi terminali, in modo da poter essere facilmente collegati.
Se noi, stando ai valori citati come esempio, colleghiamo alla rete i due capi dell'avvolgimento a 220 V, dall'altra parte (ai capi dell'avvolgimento con poche spire) troveremo una tensione di 6 V.
Ma come fa la corrente a passare dal primo avvolgimento al secondo, se questi sono completamente isolati?
In effetti la corrente non passa, ma succede un'altra cosa, che cercherò di spiegare in modo molto semplificato.Noi abbiamo collegato alla rete (le famose prese di corrente di casa) l'avvolgimento con molte spire: in questo avvolgimento quindi passa una corrente, che da un capo entra e dall'altro esce; passando nelle spire, la corrente produce un effetto: crea un campo magnetico, cioè il nucleo di ferro del trasformatore diventa una specie di calamita. Infatti, se avvicinate al nucleo una lametta da barba, sentirete che la lametta vibra, per effetto del campo magnetico che vi si induce.
Attenzione: a differenza della calamita che attrae a sé e basta, il campo magnetico del trasformatore è un campo magnetico alternato, così come è alternata la corrente che lo crea, e le vibrazioni che avvertite nella lametta sono esattamente a 50 hertz, ovvero la frequenza della corrente di rete. È proprio questo campo magnetico continuamente variabile che, attraversando tutto il nucleo metallico del trasformatore, dà origine ad una corrente indotta nell'altro avvolgimento, e ci permette di prelevare da quest'ultimo una tensione, anche se non esiste nessun collegamento elettrico.
Occorre infatti sottolineare questo aspetto fondamentale: il trasformatore, oltre a consentire di variare il valore della tensione, permette di ottenere in uscita un circuito completamente isolato da quello principale, e quindi sicuro anche per chi dovesse accidentalmente venire a contatto con i fili ad esso collegati.
Per concludere, i trasformatori sono importantissimi anche per un altro motivo: essi rendono possibile il trasporto dell'energia elettrica dai luoghi di produzione a quelli di utilizzazione.
Come sarebbe possibile far viaggiare tali enormi potenze?
Ricordando che la potenza è data da: P = V∙I, se aumentiamo la tensione, a parità di potenza, possiamo diminuire l’intensità di corrente.
Se non aumentiamo la tensione la corrente sarebbe così forte che per consentirne il passaggio occorrerebbero cavi grossi come tronchi d'albero!
CIRCUITI ELETTRICI IN REGIME SINUSOIDALE
La legge di Ohm è valida anche per i circuiti in corrente alternata e vale:
V = Z×I
dove Z rappresenta l’impedenza, misurata in W, e vale:
XL = reattanza induttiva; XC = reattanza capacitiva.
Tensione alternata
La tensione di alimentazione negli impianti civili ha un valore di 230 volt. L'andamento non è costante (linea retta orizzontale), come nella tensione continua, ma variabile in modo ripetitivo (periodico) e alternato (positivo-negativo): è una tensione alternata sinusoidale.La porzione che si ripete uguale nel tempo prende il nome di periodo. La frequenza f, misurata in hertz (Hz), indica quante volte il periodo si ripete in un secondo. In Italia il periodo si ripete 50 volte in un secondo ( un periodo vale 1/50 = 0,02 s), per cui la frequenza è pari a 50 Hz.
In Italia f=50 Hz
In una tensione sinusoidale distinguiamo due valori particolari: tensione di picco (o massima) Vmax e tensione efficace Veff.
La tensione di picco corrisponde al valore massimo, toccato due volte in ogni periodo (una volta con valore positivo e una volta con valore negativo).
La tensione efficace è invece quella a cui facciamo normalmente riferimento (quando parliamo di 230 volt indichiamo proprio la tensione efficace).
La tensione efficace si ricava dalla tensione di picco:
Veff = 0,707 x VmaxIn una presa di corrente il neutro è costantemente a tensione zero.
La variazione della tensione sinusoidale risulta totalmente a carico della fase,
che per metà periodo è positiva e per l'altra metà è negativa.
Quando applichiamo una tensione alternata a un circuito, anche la corrente che
ne consegue ha un andamento alternato sinusoidale con la stessa frequenza.
RAPPRESENTAZIONE VETTORIALELe grandezze sinusoidali sono visualizzate mediante una rappresentazione vettoriale (in figura).
Il periodo è rappresentato dalla rotazione completa in senso antiorario di un vettore AB, che
ha lunghezza (modulo) pari al valore di picco.
Il punto A di applicazione del vettore rappresenta il potenziale di riferimento.
Ogni punto della sinusoide è rappresentato da una particolare angolazione del vettore rispetto alla direzione orizzontale. In figura sono stati messi in evidenza alcuni angoli particolari (0°, 90°, 180°, 270°, 360°=0°).
SISTEMA TRIFASE
In elettrotecnica con sistema trifase si intende un particolare sistema di produzione, distribuzione e utilizzazione dell'energia elettrica costituito, come si intuisce, da tre fasi (R - S - T) che alimentano contemporaneamente l'utilizzatore. Abbiamo quindi tre tensioni alternate sinusoidali che presentano normalmente lo stesso valore e la stessa frequenza, ma sono sfasate tra loro di 120 gradi. L'uguaglianza della frequenza (velocità di rotazione dei vettori) garantisce la costanza nel tempo dello sfasamento. In figura vediamo infatti tre vettori di uguale lunghezza che ruotano in senso antiorario e sfasati tra loro di 120 gradi.
L'ultilizzo del sistena trifase in bassa tensione (230 V) si ha con utilizzatori di media e alta potenza, mentre per la bassa potenza si usa il sistema monofase. In media e alta tensione (II e III categoria) si usa esclusivamente il sistema trifase.
In un sistema monofase abbiamo a disposizione due cavi (fase e neutro), mentre in un sistema trifase abbiamo a disposizione quattro cavi (tre fasi e un neutro comune).Graficamente il potenziale del neutro è rappresentato dal punto N di applicazione dei vettori e ogni fase ha una differenza di potenziale rispetto al neutro di 230 volt (rappresentata dalla lunghezza di ogni vettore).
ALIMENTAZIONE MONOFASE
Nelle abitazioni domestiche arrivano solamente due fili: una fase ed il neutro.
Questo viene fatto essenzialmente perché questo tipo di utenza è prevalentemente destinata all'illuminazione e ad altri utilizzi in cui una singola fase è sufficiente.
Non si ha a che fare con grosse macchine.L'alimentazione monofase che siamo abituati ad utilizzare nelle nostre abitazioni, deriva proprio da un sistema trifase: l'azienda fornitrice mette a nostra disposizione solo una delle tre fasi di cui dispone a monte, più il neutro, quindi una differenza di potenziale di 230 volt.
Le forniture agli utenti monofase sono distribuite tra le tre fasi in modo da equilibrare statisticamente gli assorbimenti ed ottimizzare il trasporto.
ALIMENTAZIONE TRIFASE
L'alimentazione trifase offre due possibilità di collegamento:
A STELLA - si collegano i tre ingressi dell'utilizzatore tra fase e neutro (R-N, S-N, T-N), applicando così ad ognuno una tensione di 230 volt (figura a sinistra).
Se le tre fasi sono interessate dalla stessa corrente (IR = IS = IT), non si ha circolazione di corrente sul neutro (IN = 0).
Infatti sul neutro circola la somma delle tre correnti, ma tre correnti uguali sfasate tra loro di 120° danno come somma un valore nullo.
A TRIANGOLO - si collegano i tre ingressi dell'utilizzatore tra fase e fase (R-S, S-T, T-R) applicando così una tensione di 400 volt. Non si ha bisogno del neutro.
Tra fase e neutro abbiamo una differenza di potenziale di 230 volt
Tra due fasi abbiamo una differenza di potenziale di 400 voltI valori di tensione sono verificabili anche geometricamente: se, ad esempio, consideriamo il segmento R-N come lungo 230 unità, quello R-S risulterà lungo 400 unità.
SFASAMENTO TENSIONE-CORRENTE
La tensione sinusoidale e la conseguente corrente, pur avendo necessariamente la stessa frequenza, possono risultare sfasate: tutti i punti caratteristici (come il picco positivo) vengono raggiunti in momenti diversi. In pratica tra le due grandezze vi è un angolo di sfasamento (Ø) costante che si misura in gradi (considerando il valore Ø=360° per l'intero periodo).
La corrente può presentare uno sfasamento sia in ritardo che in anticipo rispetto alla tensione.
La rappresentazione vettoriale si presta meglio a visualizzare lo sfasamento, essendo direttamente misurabile l'angolo Ø in gradi tra i vettori tensione e corrente.
Solo nei circuiti costituiti esclusivamente da resistenze (puramente ohmici) non si ha alcuno sfasamento (Ø=0 - cosØ=1). In questo caso corrente e tensione risultano in fase.La differenza di ampiezza tra tensione e corrente non crea problemi di sorta ma la differenza di fase si riflette direttamente sulla potenza che il generatore può erogare, cioè su quella cosa che noi in definitiva dobbiamo utilizzare.
Per vedere come stanno le cose e definire altre grandezze, partiamo con una domanda.
Poiché la tensione e la corrente sono alternate, dovendo noi dare un numero che ci dica qual è la tensione o la corrente, che numero diamo se appunto i loro valori variano nel tempo?
In presenza di fenomeni magnetici (circuito resistivo-induttivo), come nei motori elettrici, la corrente è sempre in ritardo rispetto alla tensione, con uno sfasamento limite teorico di 90 gradi (circuiti puramente induttivi).
Nel calcolo delle correnti di uscita di un generatore sarebbe ovviamente errato usare il valore massimo (Imax) della corrente poiché per la gran parte dell'intero ciclo la corrente si mantiene più bassa del valore massimo (Imax). Si è allora introdotta una grandezza, il valore efficace, che tra l'altro ha il grande vantaggio di mettere in relazione la c.a. con la c.c. Si definisce valore efficace di una corrente alternata (Ieff ) il valore che dovrebbe avere una corrente continua, per produrre, nelle stesse condizioni di resistenza e nello stesso tempo, una uguale quantità di calore.
La stessa cosa vale per la tensione efficace (come già visto Veff =0,707 Vmax).
Si e poi calcolato che esiste una precisa relazione tra valori efficaci e valori massimi di corrente e tensione, come riportato nelle seguenti relazioni:
…………………
Se ora ricordiamo l'espressione per la potenza (media) che un generatore di c.c. può fornire (W =V∙I), viene spontaneo dare una relazione analoga a patto di introdurre in luogo di V ed I i valori efficaci della tensione e della corrente che ora consideriamo:
W = Veff . Ieff
ebbene questa relazione è valida solo quando V e I sono in fase, cioè quando f = 0.
Nel caso più generale di tensione e corrente sfasate, la potenza (media) che un generatore di c.a. può erogare è sempre minore del valore ora visto.
Per tenere conto della sfasatura tra corrente e tensione bisogna scrivere la formula precedente tenendo conto del coseno dell’angolo Φ (angolo di sfasamento fra V e I).
Questo fattore (si chiama fattore di potenza), si scrive "cos f " e si legge coseno di fi.
Esso è appunto un numero che cambia al mutare di f ; al massimo può assumere il valore 1 quando f = 0, cioè quando tensione e corrente sono in fase (ed allora ritroviamo la formula precedentemente vista); assume invece il valore zero quando f = 90° cioè quando tensione e corrente sono sfasate al massimo.
Infine assume tutti i valori che vanno da 0 ad 1 al variare di f da 0° a 90°.
La formula finale per la potenza (media) che un generatore può erogare si può quindi scrivere:
W = Veff . Ieff . cos f
Si osservi che quando cos f = 0 risulta W = 0.
In tal caso il generatore, anche se fornisce elevati valori efficaci di V e di I, non è in grado di compiere lavoro verso l'esterno; in questo caso i watt prodotti dal generatore non vengono che in minima parte forniti all'utilizzatore: in gran parte essi vengono riassorbiti dallo stesso generatore.
In questo caso (cos f = 0) la corrente si dice swattata, non e in grado cioè di fornire potenza.
Nelle applicazioni industriali si tende evidentemente, con artifici tecnici e nei limiti del possibile, ad avere un sfasamento molto piccolo in modo da rendere cosf il più possibile vicino ad uno.
POTENZA
POTENZA IN CORRENTE CONTINUA
In corrente continua la potenza si esprime in watt come prodotto tensione per corrente:
P = V x I
POTENZA IN CORRENTE ALTERNATA
La potenza in corrente alternata si distingue in tre modi diversi:
POTENZA ATTIVA
La potenza attiva P è quella effettivamente assorbita e che viene trasformata in calore per effetto Joule o in lavoro utile nelle macchine elettriche.Si misura in watt e viene calcolata con la formula:
P = V x I x cosØ
dove Ø è lo sfasamento tra tensione e corrente.
In un circuito costituito da sole resistenze (circuito puramente ohmico), tensione e corrente non risultano sfasate (Ø=0 e cosØ=1): P=VxI
In un circuito con il massimo sfasamento possibile (Ø=90° e cosØ=0 - circuito puramente induttivo o circuito puramente capacitivo), non si ha potenza attiva: P=0POTENZA REATTIVA
La potenza reattiva Q riguarda l'energia che viene alternativamente assorbita e restituita dal campo magnetico (circuiti induttivi) o dal campo elettrico (circuiti capacitivi). Si misura in var (voltampere reattivi) e viene calcolata con la formula:Q = V x I x senØ
dove Ø è lo sfasamento tra tensione e corrente.
In un circuito puramente ohmico (Ø=0; senØ=0): Q=0
In un circuito con sfasamento Ø=90° (senØ=1): Q=VxIPOTENZA APPARENTE
La potenza apparente non ha un significato particolare, ma è utile poichè è legata al valore della corrente effettivamente in gioco nel circuito in esame. Non viene influenzata dall'angolo di sfasamento tra tensione e corrente.Può essere considerato il valore massimo che otterremmo come potenza attiva annullando lo sfasamento tra tensione e corrente. Si misura in voltampere (VA) e viene calcolata con la formula:
Pa = V x I
GRANDEZZA
UNITA' DI MISURA
potenza attiva
P
watt
W
potenza reattiva
Q
voltampere reattivi
var
potenza apparente
Pa
voltampere
VA
FATTORE DI POTENZA
In corrente alternata il valore del cosØ prende il nome di fattore di potenza. Per cui si ha il massimo fattore di potenza, pari a 1, quando tensione e corrente sono in fase (Ø=0).RIFASAMENTO
In un impianto elettrico la situazione ottimale è quella che vede la corrente circolante I in fase con la tensione V. Risulta, così, in gioco solo la potenza attiva e la corrente assorbita non è incrementata da altri fenomeni.
In presenza di fenomeni magnetici (circuito resistivo-induttivo), come nei motori elettrici, nei trasformatori o nei reattori delle lampade, viene assorbita anche una corrente sfasata di 90° in ritardo rispetto alla tensione. Pertanto la corrente circolante I sarà data dal contributo di una componente If in fase e di una componente Iq sfasata di 90°.
In definitiva si ha uno sfasamento tensione-corrente (V-I) e questo comporta un inutile aumento nell'assorbimento di corrente (I è aumentata rispetto alla prima condizione).
Per rifasare l'impianto si usano i condensatori, il cui comportamento è opposto a quello dei componenti magnetici: i condensatori assorbono una corrente Iqc uguale a Iq ma opposta (sfasata di 90° in anticipo rispetto alla tensione). Pertanto Iqc annulla Iq e la corrente assorbita risulta essere solo quella in fase.
I condensatori possono essere applicati alle singole macchine, specie in piccoli impianti, o essere installati in modo centralizzato, con rifasatori automatici.
A zona, invece,è indicato nelle reti molto estese.
Il problema del rifasamento
Quasi tutte le utenze industriali di energia elettrica sono di natura INDUTTIVA cioè assorbono corrente più o meno sfasata in ritardo.
CIÒ COMPORTA CONDIZIONI SFAVOREVOLI NELL’IMPIANTO DI ALIMENTAZIONE IN QUANTO A PARI POTENZA ATTIVA UTILIZZATA (potenza fatturata) LA CORRENTE NEI CONDUTTORI DELLA RETE RISULTA ELEVATA.
Se non si impiegano mezzi per migliorare il fattore di potenza (cosφ) bisogna dimensionare la linea con alti amperaggi (maggior costo) oppure si devono tollerare maggiori perdite per effetto Joule e maggiori cadute di tensione!!!
LE CATEGORIE INTERESSATE AL RIFASAMENTO SONO DUE:
- La società distributrice;
- Gli utenti.
Alla società distributrice conviene fondamentalmente perché con elevati valori di cosφ a pari potenza attiva ( potenza venduta e pagata dall’utente) risultano ridotte le perdite in tutti gli elementi del sistema.
Gli utenti invece sono incentivati a rifasare dal contratto di fornitura che prevede penali nel caso in cui il fattore di potenza medio mensile risulti inferiore ad un valore limite pattuito e che generalmente è di 0,9.
- Riepilogando lo sfasamento è conseguenza del fatto che quasi tutte le utenze sono di carattere induttivo;
- Il rimedio consiste nell’inserire dei condensatori in parallelo agli utilizzatori.
Schema strategie per il rifasamento
Rifasamento sui singoli utilizzatori;
UTENTE Rifasamento su gruppi di utilizzatori;
Rifasamento in cabina di trasformazione.
Rifasamento nelle cabine di trasformazione;
ENTE Rifasamento lungo le linee con condensatori su pali.
Macchine elettriche
Introduzione
Le macchine elettriche sono dispositivi atti a convertire energia elettrica in energia
meccanica, energia meccanica in energia elettrica o a modificare le forme
dell'energia elettrica.
Le macchine elettriche si distinguono in:
- Macchine operatrici (generatori);
- Macchine motrici (motori);
- Macchine trasmettitrici (linee elettriche);
- Macchine trasformatrici (trasformatori e convertitori).
Macchine trasformatrici
Ricordiamo in tale ultimo caso il trasformatore, che è una macchina magnetica, statica (senza parti mobili), volta a modificare i parametri dell'energia elettrica, nella forma particolare di corrente alternata (argomento già trattato).
Altre macchine trasformatrici sono i convertitori che trasformano corrente alternata in corrente continua o viceversa.
I raddrizzatori sono macchine che realizzano la trasformazione della corrente alternata in corrente variabile, ma unidirezionale.
Tra le macchine elettriche trasformatrici, infine, sono compresi anche i convertitori di frequenza, quando occorre cambiare la frequenza di una corrente.
Perché l’ALTA TENSIONE?
Perché si utilizza l'alta tensione (AT) per trasportare l'energia elettrica fino alle nostre città, per poi passare alla media tensione (MT) e infine alla bassa tensione (BT), che arriva nelle nostre abitazioni?
Semplificando la parte matematica, sappiamo che la potenza (in watt) è pari al prodotto tensione V per corrente I:
P = V x I
Se, ad esempio, deve essere erogata una potenza pari a 100 W, posso scegliere tra diverse soluzioni tra cui:
1 volt con 100 ampere
100 volt con 1 ampereSi nota subito che aumentando la tensione (in volt) si riduce la corrente (in ampere). Poiché una corrente elevata crea grosse perdite e costringe ad usare cavi di maggiore sezione, viene scelta la soluzione dell'alta tensione con una corrente più bassa.
Linee elettriche
La corrente I genera al suo passaggio nei conduttori elettrici calore (Effetto Joule), più la corrente è alta e più calore si genera; per ovviare a questo bisogna aumentare la sezione dei conduttori, ma viene da se che c'è un limite economico e tecnologico nel dimensionamento delle linee elettriche, legato anche al fenomeno della caduta di tensione delle linee stesse.
Al fine quindi di abbassare la corrente I si effettua una trasformazione aumentando la tensione V a parità di potenza P.
Naturalmente diminuendo le distanze da percorrere e la potenza da trasportare viene anche meno l'esigenza di avere tensioni alte, se a questo si associa l'altra esigenza che è quella di avere per l'uso domestico e industriale un livello di tensione compatibile con le esigenze di sicurezza ne conviene che dalla produzione alla distribuzione è opportuno effettuare un numero adeguato di trasformazioni verso tensioni più basse.
La macchina che si occupa di effettuare tali trasformazioni è appunto il trasformatore.
A titolo di esempio citiamo alcune delle tensioni tipiche dei esercizio degli impianti elettrici ovvero:
• 220/230 V - tensione per usi domestici
• 380/400 V - tensione per uso industriale
• 20/15 kV (15000-20000 V) tensione di esercizio delle reti elettriche di distribuzione
secondaria (Lunghezza alcune decine di km)
• 132/150/220/380 kV tensione di esercizio delle linee elettriche di distribuzione primaria
(Lunghezza alcune centinaia di km)
• 0,5/1 MV tensione di esercizio delle linee elettriche di interconnessione su lunghissime
percorrenze (Lunghezza alcune migliaia di km)
Il trasporto dell’energia elettrica avviene con linee trifase perché presenta le minori perdite per effetto Joule.
SISTEMI TT e TN
Si ha un sistema TT quando l'impianto elettrico è alimentato direttamente in bassa tensione (230 V) dall'Enel, come nelle nostre abitazioni.
Le linee ad alta tensione, grazie a una cabina di trasformazione, diventano linee in media tensione e, infine, mediante un'ulteriore cabina nelle vicinanze degli edifici da alimentare, si arriva alla bassa tensione.
In un sistema TT l'impianto di terra della cabina Enel che trasforma la media tensione in bassa tensione (MT/BT) è diverso dall'impianto di terra dell'edificio alimentato. In caso di guasto a terra nell'edificio, la corrente attraversa l'impianto di terra, quindi il terreno per tornare alla cabina Enel chiudendo il circuito di guasto.
In un sistema TN, solitamente presente negli impianti industriali, la cabina di trasformazione non è dell'Enel, ma è parte integrante dell'impianto stesso e l'impianto di terra è unico.
Il guasto a terra può in questo caso assumere tutte le caratteristiche di un cortocircuito.
Se come conduttore di protezione si usa il neutro (PEN), si ha il sistema TN-C, in caso di conduttori distinti (PE e N) si ha il sistema TN-S.Generatori di corrente
Sono macchine operatrici (come in campo idraulico le pompe) caratterizzate dal fatto che ricevono energia meccanica dall’esterno e la trasformano in energia elettrica.
La dinamo
La dinamo é una macchina che produce corrente elettrica continua, cioè
quel tipo di corrente che deriva da un movimento di elettroni diretto sempre
nello stesso verso. La dinamo é costituita da tre parti fondamentali:
l'induttore, formato da un magnete, che é la parte fissa ed é utilizzato per
generare il campo magnetico; l'indotto, formato da un filo di rame isolato ed
avvolto intorno ad un nucleo di ferro, che costituisce la parte mobile e che
viene fatto ruotare meccanicamente; il collettore e le spazzole, il primo
formato da due mezzi anelli metallici, cui sono collegati gli estremi del filo di
rame, e le seconde da lamine poste a contatto con essi, che insieme
costituiscono il dispositivo di raccolta della corrente elettrica indotta.
Funzionamento della dinamo
Nella fase A l'indotto taglia verticalmente le linee di forza del campo magnetico e nel conduttore passa una corrente indotta diretta verso il polo positivo del circuito (spazzola «+»).
L’intensità di tale corrente aumenta
mentre il circuito si avvicina alla posizione verticale e raggiunge un primo
picco di massimo quando tale posizione é raggiunta.
Nella fase B l'indotto taglia invece orizzontalmente le linee di forza e nel
conduttore non vi é quindi passaggio di corrente. L’intensità diminuisce mano
a mano che si passa dalla posizione verticale a quella orizzontale e diviene
nulla quando essa é raggiunta.
Nella fase C l'indotto taglia nuovamente le linee di forza del campo magnetico ed in esso si
genera una corrente indotta il cui verso é sempre diretto verso il polo positivo (corrente
continua).
L’intensità della corrente aumenta con l'avvicinarsi dell'indotto alla posizione verticale e, quando essa é raggiunta, si ha un secondo picco di massimo.
Nella fase D infine l'indotto é nuovamente in posizione orizzontale, le linee di forza non vengono tagliate e non viene generata corrente.
L’intensità diminuisce con l'avvicinarsi alla posizione orizzontale e diviene nuovamente nulla quando essa é raggiunta.
Le dinamo possono produrre correnti di limitata tensione e quindi di potenza relativa, a causa
della delicatezza del collettore. Inoltre sono di complessa costruzione, richiedono una
frequente manutenzione e, producendo corrente continua, non permettono il trasporto della
corrente a grande distanza e quindi sono adatte alle centrali elettriche.
L'alternatoreL'alternatore é una macchina che trasforma l'energia meccanica in corrente elettrica alternata, che presenta la caratteristica di variare continuamente verso, in modo alterno ed ad intervalli regolari di tempo.
L'andamento grafico di una corrente alternata ha la forma di una sinusoide; la semionda al di sopra della linea dello zero é detta cresta; quella che sta al di sotto avvallamento.
Una cresta ed un avvallamento formano un'onda completa, detta periodo.
Il numero di periodi che un alternatore compie in un secondo é detto frequenza e si esprime in hertz (simbolo Hz).
L'alternatore ha una struttura simile a quella della dinamo; sono infatti uguali l'induttore e l'indotto, ma differente il sistema di raccolta della corrente indotta.
Infatti il collettore é formato da due anelli, separati ed isolati tra di loro, su cui poggiano le spazzole.
Funzionamento dell'alternatore
Nella fase A l'indotto taglia verticalmente le linee di forza del campo magnetico e nel conduttore passa una corrente indotta diretta verso il polo positivo del circuito (spazzola «+»).
L’intensità di tale corrente aumenta mentre il circuito si avvicina alla posizione verticale e raggiunge un primo picco positivo di massimo quando tale posizione é raggiunta.
Nella fase B l'indotto taglia invece orizzontalmente le linee di forza e nel
conduttore non vi é quindi passaggio di corrente.
L’intensità diminuisce mano a mano che si passa dalla posizione verticale a quella orizzontale e diviene nulla quando essa é raggiunta.
Nella fase C l'indotto taglia nuovamente le linee di forza del campo magnetico ed in esso si genera una corrente indotta il cui verso é però diretto verso il polo negativo (corrente alternata).
L’intensità della corrente aumenta con
l'avvicinarsi dell'indotto alla posizione verticale e, quando essa é raggiunta, si ha un secondo picco di massimo, ma negativo.
Nella fase D infine l'indotto é nuovamente in posizione orizzontale, le linee di forza non vengono tagliate e non viene generata corrente. L’intensità diminuisce con l'avvicinarsi alla posizione orizzontale e diviene nuovamente nulla quando essa é raggiunta.
MOTORI ELETTRICI
Le macchine motrici elettriche non si differenziano dalle turbine idrauliche.
Infatti, ad un motore elettrico si fornisce energia elettrica per trasformarla in energia meccanica.
Motore asincrono
Il è un tipo di motore elettrico in corrente alternata in cui la frequenza di rotazione non è uguale o un sottomultiplo della frequenza di rete, ovvero non è "sincrono" con essa; per questo si distingue dai motori sincroni. Il motore asincrono è detto anche motore ad induzione in virtù del suo principio di funzionamento descritto di seguito.
Struttura
Il motore si compone di una parte fissa detta statore e una parte mobile detta rotore, ambedue di forma cilindrica. In ambedue le parti, delle quali lo statore contiene il rotore, sono praticati dei fori paralleli all'asse del cilindro, detti cave, destinati ad ospitare gli avvolgimenti, ovvero l'insieme dei conduttori.
Funzionamento
Lo statore ospita normalmente un avvolgimento trifase, i cui conduttori sono distribuiti nelle cave in modo che una terna di correnti sinusoidali nel tempo produca una distribuzione spaziale di campo magnetico sinusoidale rotante. Il rotore è dotato di un certo numero di fasi m di norma chiuse in corto circuito.
Tale rotazione del campo magnetico avviene ad una velocità fissa n legata alla frequenza di alimentazione f, detta velocità di sincronismo.
Per qualunque velocità di rotazione del rotore nr diversa da quella di sincronismo la velocità dell'onda di campo magnetico di statore rispetto al rotore è (nr – n).
Il rotore quindi è soggetto da parte dello statore ad un campo magnetico variabile a frequenza nr-n, giacché l'onda ruota, e quindi sarà sede di forze elettromotrici indotte, da qui la dizione motore a induzione, e dunque correnti alla stessa frequenza nr-n.
Le correnti di rotore produrranno un'altra onda di campo magnetico rotante, ma rotante a velocità nr-n rispetto al rotore che ruota a velocità nr rispetto allo statore, per cui il campo di rotore ruota a velocità n rispetto allo statore ed è dunque sincrono con il campo di statore. Tale condizione di sincronismo tra le due onde di campo magnetico assicura che il motore produca una coppia costante.
Unica eccezione, se il rotore gira al sincronismo, cioè n = nr, in esso non vi sono forze elettromotrici quindi non vi sono correnti e dunque la coppia è zero.
Diversamente, la mutua interazione attraverso i relativi campi magnetici tra le correnti di rotore e quelle di statore produce una coppia risultante netta.
La velocità n alla quale il motore non produce coppia è detta velocità di sincronismo.
Essa non viene usualmente superata ed è legata alla frequenza f di alimentazione e al numero di coppie polari p dalla relazione:
Per esempio, un motore con tre coppie polari (6 poli totali), alimentato a 50 Hz ha una velocità angolare di sincronismo di 1000 giri al minuto.
La velocità reale in condizioni nominali è sempre minore di circa il 3-6%, è il fenomeno dello scorrimento che consente la produzione della coppia. Dalla formula dello scorrimento posso esprimere la velocità di rotazione effettiva del rotore (nr):
Ovviamente il valore effettivo dello scorrimento dipende dal carico di fatto presente.
Il carico non è mai zero perché sono sempre presenti i fenomeni dell'attrito e della ventilazione che impediscono al motore di ruotare alla velocità di sincronismo, impegnando una certa coppia.
Gli avvolgimenti statorici sono in genere inglobati in resine che garantiscono un'ottima protezione dall'acqua e dagli agenti atmosferici.
Questi motori sono frequentemente alimentati per mezzo di inverter elettronici che possono variarne la velocità variando in modo coordinato la frequenza e la tensione di alimentazione. L'uso di inverter permette di azionare il motore anche a partire da una corrente continua, come avviene nella trazione ferroviaria.
Gli avvolgimenti statorici trifase possono essere collegati a stella oppure a triangolo, permettendo di alimentare lo stesso motore con tensioni trifase di 400 e 230 V. In alcuni grossi motori si preferisce avviare a stella e poi commutare a triangolo, al fine di limitare le correnti di spunto, quando non sono utilizzati gli inverter.
Esistono motori asincroni di potenza usualmente inferiore a 3 kW alimentati anche con tensioni monofase. Tali motori possono essere dotati di ordinari avvolgimenti a due fasi, dove per alimentare la seconda fase si usa il ritardo di tempo introdotto da un condensatore. Per potenze piccolissime si usano i motori in cui la seconda fase è un circuito spazialmente asimmetrico chiuso in corto circuito (motori a "polo shuntato").
I motori asincroni operano normalmente con gli avvolgimenti di rotore chiusi in corto circuito ma il rotore può essere eseguito in costruzioni differenti.
Motore sincrono
Il motore sincrono è un tipo di motore elettrico in corrente alternata in cui il periodo di rotazione è sincronizzato con la frequenza della tensione di alimentazione, solitamente trifase.Costruzione
È costituito da un rotore (parte rotante solidale all'albero) su cui sono presenti diversi poli magnetici di polarità alterna creati da magneti permanenti o elettromagneti alimentati in corrente continua (detta corrente di eccitazione), e da uno statore su cui sono presenti gli avvolgimenti del circuito di alimentazione. Le espansioni polari dello statore creano un campo magnetico rotante che trascina le espansioni polari del rotore. La frequenza di rotazione è in relazione con la frequenza di alimentazione in funzione del numero di terne di espansioni polari presenti nel motore.
Funzionamento
L'avviamento di questo tipo di motore è relativamente complesso.
A motore fermo, l'applicazione della tensione alternata fa si che il rotore, per effetto dell'inerzia non abbia il tempo di seguire il campo magnetico rotante, rimanendo fermo.
Il motore viene quindi inizialmente portato alla velocità di rotazione per mezzo di un motore asincrono, quindi, dopo avere scollegato quest'ultimo, viene collegata la tensione di alimentazione ed inserito il carico meccanico utilizzatore.
Un'altra tecnica di avviamento sfrutta la possibilità di fare funzionare temporaneamente come asincroni motori appositamente realizzati, quindi passare al modo sincrono.
Se una volta a regime la rotazione viene frenata o accelerata oltre un certo limite, si innesca una serie di oscillazioni che portano il motore al blocco e possono provocare forti sovracorrenti tali da danneggiare il motore.
Per questo motivo va prevista una protezione dalle sovracorrenti, ad esempio con un interruttore magnetotermico di protezione.
Utilizzi
A causa della limitata praticità del motore sincrono, il suo uso con alimentazione diretta dalla rete è limitato a campi di applicazione ove sia richiesta una velocità di rotazione particolarmente precisa e stabile.
È invece molto usato per azionare carichi a velocità variabile ove alimentato da convertitore statico (inverter).
Esistono anche piccoli motori sincroni ad avvio automatico ed alimentazione monofase utilizzati in meccanismi temporizzatori quali i timer delle lavatrici domestiche e un tempo in alcuni orologi, sfruttando la buona precisione della frequenza della rete elettrica.
La legge della forza elettrostatica è analoga alla legge dell’attrazione gravitazionale di Newton.
L’unica differenza che la forza gravitazionale non dipende dal mezzo interposto.
Fine articolo elettrotecnica
AT2. CORRENTI ELETTRICHE
AT2.1 Corrente elettrica
In tutte le situazioni in cui cariche elettriche dello stesso segno si muovono concordemente si dice che c’è una corrente elettrica.
Supponiamo che le cariche elettriche siano in moto attraverso una superficie di area S e che la loro direzione sia perpendicolare alla superficie. Si dice allora intensità di corrente elettrica la quantità di carica elettrica che attraversa la superficie per unità di tempo.
Detta Dq la carica che attraversa la superficie S nell’intervallo di tempo Dt, l’intensità media di corrente 
è definita come
.
L’intensità istantanea di corrente I è il limite per Dt ® 0 dell’espressione precedente, e quindi
.
L’unità di misura dell’intensità di corrente è l’Ampere (A),
dove 1 A = 1 C/s = 1 Coulomb/secondo.
Oss. Per convenzione si sceglie come verso positivo della corrente elettrica
quello in cui fluisce la carica positiva. In un conduttore come il Rame
(Cu), le cariche in moto sono gli elettroni che hanno carica negativa e
quindi il verso della corrente elettrica è opposto al moto reale delle
cariche elettriche.
Si definisce densità di corrente elettrica la seguente grandezza vettoriale
,
il cui modulo è l’intensità di corrente I per unità di superficie S e
dove
è un vettore unitario nella direzione e verso della corrente elettrica.
Si dimostra che j = n e v , dove n è il numero di elettroni per unità di volume, e è la carica di un elettrone, v è la velocità degli elettroni.
AT2.2 Leggi di Ohm
Prima legge di Ohm
La prima legge di Ohm afferma che se si applica ai capi A e B di un conduttore metallico una differenza di potenziale elettrico V = VB -VA ,
nel conduttore circola una corrente elettrica la cui intensità I
è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale, cioè
V = R I
dove R è la costante di proporzionalità, detta resistenza elettrica.
Dato che V si misura in Volt ed I in Ampere, la resistenza elettrica si misura in Volt/Ampere. Si pone 1 W = 1 Ohm = 1 Volt/Ampere.
Oss. La legge di Ohm funziona bene solo per i conduttori metallici
(es. Rame, Ferro), che vengono anche detti conduttori ohmici.
Nelle rappresentazioni dei circuiti elettrici, la presenza di un resistore,
ovverosia di un conduttore ohmico di resistenza R, viene indicata
simbolicamente con un dente di sega.
R
VA 
VB
Nella figura soprastante VAB = VB – VA = V è la differenza di
potenziale ai capi (estremi) A e B del conduttore cilindrico.
Oss. La prima legge di Ohm ci dice che le cariche elettriche si muovono
con velocità costante nel conduttore. Questo è dovuto al fatto che alla
forza elettrica dovuta alla differenza di potenziale va aggiunta la forza
dissipativa dovuta agli urti delle cariche elettriche con il
reticolo cristallino del materiale conduttore. In assenza della
interazione con il reticolo la resistenza R sarebbe nulla.
Seconda legge di Ohm
La seconda legge di Ohm afferma che la resistenza elettrica R di un conduttore metallico dipende dalle proprietà geometriche del conduttore. In particolare, la resistenza elettrica è direttamente proporzionale alla lunghezza L del conduttore ed inversamente proporzionale alla sezione media S del conduttore, cioè
R = r L/S ,
dove r è la costante di proporzionalità, detta resistività elettrica.
Dato che R si misura in Ohm, L in metri ed S in metri quadri, la resistività si misura in Ohm ´ metro.
La resistività r è un coefficiente caratteristico del materiale conduttore. Spesso al posto della resistività elettrica r si utilizza la conduttività elettrica c, che è il suo reciproco:
c = 1/r .
Quindi la conducibilità elettrica si misura in 1/(Ohm ´ metro).
AT2.3 Dipendenza dalla temperatura
La resistività r è un coefficiente caratteristico del materiale conduttore in esame ma dipende dalla temperatura T del conduttore.
Dunque r è una funzione di T.
Gli esperimenti mostrano che per molti conduttori metallici la resistività elettrica r, e quindi anche la resistenza R, cresce al crescere della temperatura T. Per variazioni di temperatura non troppo grandi (al più qualche centinaia di gradi) la crescita è lineare, secondo la legge:
r = r0 ( 1+ a (T – T0 ) )
dove r è la resistività alla temperatura T, r0 è la resistività alla
temperatura T0, DT = T – T0 rappresenta l’intervallo di temperatura,
ed a è un parametro, detto coefficiente termico della resistività, che dipende dal materiale conduttore in esame.
Es. Alla temperatura T = 20 °C si trova la seguente tabella.
MATERIALE |
r [W m] |
a [1/°C] |
Rame (Cu) |
1,7 ´10–8 |
3,9 ´10–3 |
Ferro (Fe) |
10 ´ 10–8 |
5,0 ´ 10–3 |
Argento (Ag) |
1,6 ´ 10–8 |
3,8 ´10–3 |
Alluminio (Al) |
2,8 ´ 10–8 |
3,9 ´ 10–3 |
Sulla base della legge empirica della resistività r in funzione della temperatura T e dalla termodinamica ci si aspetta che la resistenza
elettrica R diventi nulla allo
Si osservi che esistono dei materiali, detti semiconduttori, per i quali la resistività è una funzione decrescente della temperatura.
Vi sono, inoltre, altri materiali, detti superconduttori, per i quali esiste una temperatura critica TC al di sotto della quale la resistività elettrica r e (quindi) la resistenza elettrica R precipitano a zero.
Metalli comuni come alluminio, stagno, piombo, zinco ed indio sono superconduttori. Va notato che rame, argento ed oro, che sono ottimi conduttori, non sono superconduttori.
Es. La temperatura critica TC per alcuni superconduttori è indicata nella
tabella sottostante.
MATERIALE |
TC [°K] |
Mercurio (Hg) |
4,15 |
Stagno (Sn) |
3,72 |
Piombo (Pb) |
7,18 |
Come si vede dalla tabella, la temperatura critica è solitamente prossima
allo zero assoluto (0 °K = – 273,15 °C) . Recenti esperimenti hanno mostrato che alcuni composti di ossido di rame hanno la temperatura critica a circa 100 °K.
Una delle caratteristiche notevoli dei superconduttori è il fatto che una volta stabilita una corrente elettrica nel materiale questa persiste senza che sia applicata alcuna tensione (differenza di potenziale) dato che R = 0.
AT2.4 Generatore di tensione
Si definisce generatore di tensione, o anche generatore di forza elettromotrice, ogni dispositivo capace di mantenere tra due punti
(morsetti del generatore) una differenza di potenziale costante.
Es. Le pile elettriche e le prese elettriche a 220 Volt di casa sono
esempi di generatori di tensione.
Nella figura soprastante c’è il simbolo di generatore di tensione
utilizzato nella rappresentazione dei circuiti elettrici.
La linea più lunga rappresenta il polo a potenziale elettrico maggiore mentre la linea più corta e spessa rappresenta il polo a potenziale minore.
Nella figura che segue è invece rappresentato un semplice circuito
elettrico costituito da un generatore e da un resistore.
Nello schema circuitale tutti i punti di una linea continua sono allo stesso potenziale elettrico. Ad esempio, il punto A ha lo stesso potenziale elettrico del punto D: VA = VD Allo stesso modo, il punto B ha lo stesso potenziale elettrico del punto C: VB = VC.
Se V0 è la tensione del generatore, sarà allora
V0 = VA – VB = VD – VC .
Detta allora R la resistenza del resistore, l’intensità I di corrente elettrica che circola nel circuito risulta data dalla legge di Ohm I = V0/R.
Nella figura soprastante il verso della corrente è antiorario: ADCB.
AT2.5 Potenza elettrica ed effetto Joule
Si consideri un generatore di tensione che mantiene una differenza di potenziale costante V ai capi di un conduttore inducendo una corrente elettrica costante di intensità I.
L’energia potenziale infinitesima dU del campo elettrico all’interno del conduttore per una carica infinitesima dq risulta data da
dU = dq V .
Questa è l’energia erogata dal generatore per muovere la carica dq
ma è anche l’energia dissipata dal materiale conduttore,
dato che la carica si muove a velocità costante.
La potenza P creata dal generatore e dissipata dal conduttore è data da
,
e quindi
P = V I .
Si noti che l’unità di misura della potenza P sono i Watt (W),
dove 1 Watt = 1 Joule/secondo = 1 Volt ´Ampere.
Nel caso particolare in cui il conduttore sia ohmico vale la legge di Ohm
V = R I e quindi la potenza dissipata si può anche scrivere come
,
espressioni note come legge di Joule.
L’energia cinetica delle cariche elettriche in moto, che viene rifornita continuamente dal generatore, è trasferita al reticolo cristallino del materiale conduttore a causa degli urti tra le cariche ed il reticolo.
Il reticolo aumenta casi la sua energia vibrazionale:
un conduttore attraversato da corrente si riscalda (effetto Joule).
AT2.6 Resistenze in serie e parallelo
Un insieme di resistenze (resistori) si dice in serie se le resistenze sono percorse dalla stessa corrente elettrica.
Es. Nella figura sottostante sono indicate due resistenze in serie.
R1 R2
Un insieme di resistenze (resistori) si dice in parallelo se ai capi delle resistenze c’è la stessa tensione (differenza di potenziale).
Es. Nella figura sottostante sono indicate due resistenze in parallelo.
R1
R2
Si chiama resistenza equivalente di un insieme di resistenze
R1, R2, …, RN ai cui estremi c’è la differenza di potenziale V e al cui interno scorre la corrente elettrica I, la resistenza elettrica Re tale che
.
Si dimostra che nel caso di resistenze in serie, la resistenza equivalente è data da:
Re = R1+R2+…+RN ,
mentre nel caso di resistenze in parallelo, la resistenza equivalente risulta:
.
AT2.7 Esercizi svolti
Es1. La corrente elettrica in un circuito a singola maglia è pari a 5 A.
Quando una resistenza elettrica aggiuntiva di 2 W viene inserita
in serie, la corrente scende a 4 A. Determinare la resistenza
elettrica del circuito iniziale.
Soluzione:
si ponga: I = 5 A, RA = 2 W , IF = 4 A.
Sia R la resistenza elettrica iniziale da determinare e
V la forza elettromotrice del generatore del circuito.
In base alla prima legge di Ohm si ha:
V = R I = (R + RA) IF .
Ne segue che R I = R IF + RA IF da cui R (I – IF) = RA IF
ed infine R = RA IF/(I – IF) = 8 W.
Es2. Una batteria può erogare una corrente di 150 pA
alla tensione di 500 V. Calcolare la potenza sviluppata.
Soluzione:
si ponga I = 150´10–12 Ampere, V = 500 Volt.
Sia P la potenza sviluppata. Essa risulta data da
P = V I = 7.5´10–8 Watt.
Es3. Durante l’elettroshock si faceva passare nel cervello
del malcapitato una corrente di 200 mA per 0.1 s applicando
alle tempie una tensione di 100 V.
Calcolare l’energia elettrica assorbita dal tessuto cerebrale.
Soluzione:
si ponga I = 200 Ampere, Dt = 0.1 secondi, V = 100 Volt.
L’energia elettrica generata è pari alla energia elettrica E
assorbita. Si trova allora:
E = P Dt = V I Dt = 2 Joule.
Es4. Due resistenze di 800 W e 700 W sono poste in serie ed
il loro complesso in parallelo con una resistenza di 1500 W.
Calcolare la resistenza equivalente.
Soluzione:
posto R1 = 800 W, R2 = 700 W, R3 = 1500 W ,
sia R12 la resistenza equivalente delle due resistenze in serie e
Re la resistenza equivalente complessiva.
Ne segue che
R12 = R1 + R2 = 1500 W
mentre
W–1 ,
ed in definitiva
Re = 750 W .
Es5. Un filo di rame è attraversato da una corrente elettrica. Modificando
Le caratteristiche geometriche del filo raddoppiando la lunghezza e
dimezzando la sezione, di quanto varia l’intensità di corrente?
Soluzione:
dalla seconda legge di Ohm risulta che la resistenza elettrica
raddoppia se si raddoppia la lunghezza, inoltre la resistenza
raddoppia se si dimezza la sezione.
Perciò la resistenza aumenta di quattro volte.
Per la prima legge di Ohm l’intensità di corrente è inversamente
proporzionale alla resistenza, ne segue che l’intensità di corrente
si riduce di quattro volte.
Fine articolo elettrotecnica
Elettronica
a differenza dei parametri induttanza e capacita', che sono costanti rispetto al tempo, le reattanze induttiva e capacitiva sono funzione: della frequenza del segnale
alcuni segnali periodici possono essere rappresentati sul piano cartesiano in modo da avere simmetria pari o dispari. per passare da una all'altra condizione si opera con: traslazioni rispetto a x e y
all'interno di un analizzatore di spettro è fondamentale e caratterizzante la presenza di blocchi: di filtri selettivi
all'interno di un microprocessore, l'accumulatore: e' il registro principale del microprocessore ed e' interessato a tutte le operazioni dell'alu
anche se non sempre identificabili con parti specifiche di un dispositivo, la conversione analogico numerica e' caratterizzata da tre fasi: campionamento, quantizzazione e codifica
attraverso quali superfici le mappe di karnaugh sono rappresentabili nello spazio? superfici toroidali
con 1 kbit come unita' di misura della capacita' delle memorie, si intende: 1024 bit
con riferimento a un flip flop (ff) e' possibile ottenere un dff a partire da un jkff: collegando i due ingressi attraverso una not
con un solo decoder bcd/sette segmenti e' possibile pilotare piu' display realizzando un bus comune alle uscite del decoder e agli ingressi dei display. l'abilitazione del display interessato e' effettuata attraverso: il piedino di polarizzazione comune ai led del display
con un solo display a sette segmenti e' possibile visualizzare numeri interi compresi tra zero e dieci, se rappresentati in: esadecimale
data la relazione booleana y=(a+b)*c, l'output y del relativo circuito e' l'uscita di una: and
dato un semplice circuito rc, il suo tempo di carica: e' uguale al suo tempo di scarica
descrivere il bipolo resistore con la relazione i=v/r vuol dire considerare che: la tensione e' l'eccitazione e la corrente e' la risposta
detti adc e dac i convertitori analogico digitale e viceversa, quale delle sequenze riportate e' circolarmente corretta per un sistema di controllo digitale? trasduttore, adc, elaboratore, dac, attuatore, ambiente
detto "n" il numero dei piedini di indirizzo di una memoria, la quantita' di locazioni interne e': due alla n
detto adc un convertitore analogico digitale e dac un convertitore digitale analogico, un'acquisizione dati richiede i seguenti blocchi funzionali: trasduzione, condizionamento, adc e computer
e' necessario usare amplificatori logaritmici o antilogaritmici per realizzare le funzioni "prodotto" e "rapporto". cio' in quanto tali funzioni: non sono lineari
e' possibile utilizzare una prom o una eprom per realizzare: una rete combinatoria
e' possibile visualizzare su un oscilloscopio, indirettamente, il legame corrente/tensione di un diodo? si', usando l'oscilloscopio in configurazione x-y
esistono circuiti integrati, come il 555, che possono svolgere la funzione di multivibratore astabile o monostabile. i parametri di frequenza, o di durata di impulso: dipendono dai valori dei resistori e dei condensatori esterni
facendo lo sviluppo in serie di fourier di una funzione periodica di frequenza 100 khz, le prime tre armoniche sono: 100 khz, 200 khz e 300 khz
gli amplificatori di potenza (o per ampi segnali) vengono classificati per classi indicate dalle lettere: a, ab, b, c, d
gli amplificatori operazionali norton hanno come caratteristica fondamentale quella di: avere una alimentazione singola
gli scope meters sono strumenti dell'ultima generazione, di tipo palmare, con schermo lcd. oltre ad avere le funzioni di un multimetro, hanno la seguente caratteristica: permettono di visualizzare la forma d'onda
i bipoli induttore e condensatore, in regime stazionario e in presenza di un segnale armonico, producono entrambi uno sfasamento tra tensione e corrente uguale a: pigreco/2
i decoder con n ingressi e due alla n uscite assumono particolare importanza: nelle tecniche di selezione degli indirizzi delle memorie
i diagrammi degli stati di un jkff e di un dff: si differenziano per il numero di archi
i display a sette segmenti utilizzano: led
i dispositivi and, or, nand e nor sono anche propriamente detti porte logiche perche': possono essere utilizzati come interruttori per segnali logici
i dispositivi bipolari si dicono in parallelo quando: i loro terminali sono collegati agli stessi nodi
i dispositivi dff sono fondamentali per realizzare: una linea di ritardo digitale
i dispositivi possono essere descritti da modelli analitici che mettono in relazione le variabili ed i parametri. per i quadripoli lineari il modello analitico: e' composto di un sistema di due equazioni
i termini dello sviluppo in serie di fourier di un segnale periodico sono: infiniti
i tre terminali presenti su di un transistor bjt si chiamano: base, emettitore e collettore
i valori binari riportati all'interno delle celle della mappa di karnaugh di un circuito combinatorio rappresentano: i valori delle uscite
il codice aiken si dice autocomplementante perche': il complemento di un valore corrisponde in decimale al complemento a 9 di quello iniziale
il diagramma degli stati di un contatore modulo n: ha n stati
il diagramma di bode dell'ampiezza per un filtro passivo rlc presenta: valori dell'ordinata sempre minori di 0 db
il dispositivo 7805 permette di stabilizzare la tensione a 5v. in quale dei seguenti casi puo' essere utile come tensione di alimentazione? per tutti i dispositivi ttl
il fatto di dover specificare il valore iniziale di tensione sui condensatori presenti per poter studiare l'andamento di un circuito sottolinea: la natura di memoria analogica dei condensatori
il fenomeno dell'"aliasing" durante il campionamento di un segnale e': l'inserzione di frequenze piu' basse delle massime presenti nel segnale originale
il latch delay ha: un ingresso, un'abilitazione e due uscite
il legame covalente che lega atomi adiacenti in un cristallo risponde alla: regola dell'ottetto
il linguaggio macchina e': il linguaggio effettivamente compreso dal microprocessore
il max232 e' un ic, con in ed out seriali, con ruolo di interfaccia tra schede con logica ttl e dispositivi che seguono il protocollo rs232. la sua funzione e': adattare i livelli di tensione ttl ai livelli di tensione per rs232
il multimetro non permette di misurare: l'andamento funzionale
il numero di celle che compongono una mappa di karnaugh e' sempre: uguale al numero delle configurazioni degli ingressi della rete combinatoria
il ponte di diodi trova applicazione, oltre che negli alimentatori in continua, anche nei: modulatori di ampiezza
il potenziometro si presenta: come un dispositivo con tre piedini ed un dispositivo regolatore
il primo principio di kirchhoff afferma che la somma algebrica delle correnti in un nodo e' zero. questo corrisponde ad affermare il principio della conservazione: della carica
il processo di rinfresco delle dram e' gestito: dal processore
il progetto di un amplificatore logaritmico, realizzato con un amplificatore operazionale, un resistore ed un diodo, in ragione delle caratteristiche del diodo, produce una relazione tra ingresso ed uscita: non lineare
il teorema di millman si applica nel caso di: un circuito con solo due nodi
il valor medio, calcolato in un periodo t, di un segnale triangolare a dente di sega con valore di picco "vp" e': vp/2
il valore del periodo di un segnale periodico, la cui frequenza e' 1000 hz, e' uguale a: 1 ms
il valore di resistenza di un resistore e' indicato sul dispositivo: attraverso un codice di colori
il valore medio di un'onda quadra bipolare con duty cycle 50% e con valore di picco "vp", calcolato in un periodo, e': 0v
in che cosa differiscono due comparatori ad amplificatore operazionale (a.o.), uno con isteresi ed uno senza? l'a.o. con isteresi ha due valori di soglia
in un circuito alimentato in continua, nel quale si siano esauriti i fenomeni transitori, l'intensita' di corrente che scorre in un condensatore: e' zero
in un circuito aperto, costituito da un ramo sul quale sono posti in serie una resistenza ed una batteria, la misura di tensione fatta con un voltmetro: risulta zero ai capi del resistore
in un circuito composto solo da un generatore e due resistenze in serie a formare un'unica maglia, dato e=18v, r1=3 kohm ed r2=6 kohm, si ha: vr2=12v
in un circuito rlc parallelo, la pulsazione di risonanza (quella alla quale i moduli delle due reattanze si eguagliano) e' descritta dalla relazione: 1/(radice quadrata di lc)
in un convertitore analogico digitale a doppia rampa, le durate delle due integrazioni (rampe) sono: una costante a parita' di clock e l'altra dipendente dall'ingresso
in un diodo polarizzato inversamente: scorre una corrente dell'ordine dei nano o micro ampere
in un oscilloscopio a raggi catodici, la "scansione" dell'asse dei tempi è garantita da: un generatore a dente di sega
in un sample & hold, il segnale di campionamento comanda: il passaggio di stato in un transistor on-off
in un sample & hold, il tempo che intercorre tra il comando di hold e l'effettivo sganciamento dell'ingresso corrisponde al: tempo d'apertura
in un sistema di numerazione posizionale orizzontale, le cifre per rappresentare un determinato numero: dipendono dalla base di rappresentazione
in un sommatore invertente realizzato con amplificatori operazionali, l'effetto di somma e' dovuto: alla somma di correnti proporzionali alle tensioni di ingresso
in un tubo a raggi catodici, gli elettroni emessi per effetto termoionico dal catodo: vengono accelerati, deflessi verticalmente e deflessi orizzontalmente
in una memory map (mm), che rappresenta indirizzi con otto bit (a7- a0), un blocco di memoria di 16 locazioni puo' essere disposto: in 16 modalita' differenti
in una rete combinatoria, un breve cambiamento dell'uscita in corrispondenza di una variazione degli ingressi che non dovrebbe influire sull'uscita, si definisce: alea statica
indicando con * l'operatore and e con + l'operatore or, per l'equazione booleana y=(a*b)+1, il valore di y: e' 1
inserendo la sequenza 0001 in un registro parallel input - serial output a quattro celle e ripetendo ciclicamente la lettura, si ottiene in uscita un segnale periodico: con duty cycle 25%
la banda passante dell'amplificatore operazionale non retroazionato e': intorno alle decine di hz
la capacita' di una memoria: e' il numero di bit che questa puo' contenere
la conversione analogico digitale ad approssimazioni successive e' detta anche: conversione dicotomica
la conversione da decimale a binario di un numero intero si effettua con la divisione per 2 ripetuta sul quoziente fino a che: il quoziente non sia zero
la differenza tra un amplificatore logaritmico ed un amplificatore antilogaritmico, realizzati con una resistenza, un diodo ed un amplificatore operazionale, sta: nella posizione del diodo nel circuito di retroazione
la funzione "or esclusivo" e' detta anche di: anticoincidenza
la funzione di trasferimento di un filtro, espressa nel dominio della variabile complessa s, si presenta come: un rapporto di polinomi
la manopola time / div presente sull'oscilloscopio permette: di definire la scala temporale dell'asse x
la misura della tensione o dell'intensita' di corrente con la sezione ac di un multimetro si rende necessaria quando i segnali sui quali si effettuano le misure: hanno valore medio zero
la polarita' di un bipolo passivo: e' determinata dal verso della corrente che lo attraversa
la porta parallela presente sui pc ha un numero di pin uguale a: 25
la presenza di correnti di "bias" e' indice che nello stadio di ingresso degli amplificatori operazionali: non sono presenti, in serie, effetti capacitivi
la rappresentazione di circuiti come quadripoli e' utilizzata: per catene elettroniche e blocchi di controllo
la rappresentazione in db dell'ampiezza di una funzione di trasferimento (fdt) permette: di affrontare un problema di rappresentazione grafica
la scrittura di una parola in un registro piso viene effettuata sui pin: di ingresso asincrono
la sigla aoi sta ad indicare: le reti combinatorie realizzate con la struttura and or not
la sigla msb indica: il bit piu' significativo
la sonda logica (logic probe) e' uno strumento che permette: di valutare i livelli logici e la presenza di impulsi
la sottrazione con il metodo del complemento a due si ottiene sommando: al minuendo il complemento a due del sottraendo e togliendo la cifra piu' significativa
la stringa binaria inviata dalla tastiera e' in codice: ascii
la struttura classica di un alimentatore non stabilizzato e' composta dai seguenti blocchi: trasformatore, raddrizzatore e filtro
la tabella della verita' di un circuito combinatorio: esprime il legame tra gli ingressi e le uscite del circuito
la tensione di rete trattata da un raddrizzatore a onda intera presenta un valore medio: diverso da zero
la true table di un comparatore completo tra due stringhe, a1a0 e b1b0, richiede, escludendo la riga di intestazione: 7 colonne e 16 righe
l'alu e' un dispositivo combinatorio che permette: operazioni aritmetiche e logiche sugli ingressi
l'analizzatore di stati logici (logic state analyzer) e' un dispositivo di misura: dei livelli logici, normalmente su una scheda a bus
l'andamento dell'errore di quantizzazione, inteso come differenza tra il valore numerico in uscita e quello analogico in ingresso, segue un andamento di onda: triangolare a dente di sega
le figure di lissajous, visualizzabili sullo schermo dell'oscilloscopio, permettono la determinazione: della differenza delle fasi dei segnali presenti sui ch1 e ch2
le relazioni che descrivono la carica e la scarica per un semplice circuito rc: sono sottocasi della medesima relazione
le relazioni che esprimono l'energia accumulata da un condensatore e da un induttore hanno: differenti parametri e variabili, ma uguale dipendenza funzionale
le relazioni per il calcolo del valor medio e del valore efficace per le grandezze analogiche tensione ed intensita' di corrente, che variano con continuita' nel tempo, contengono: integrali
le sigle 74xxx, con xxx valore intero a partire da 000, indicano: circuiti logici, ic, di tipo ttl
l'effetto zener, dovuto ad un forte campo elettrico, comporta: il passaggio di elettroni dalla banda di valenza alla banda di conduzione
l'elemento di memoria analogica presente in un sample & hold ha due costanti di tempo (carica e scarica) che sono: la prima molto breve e la seconda molto lunga
l'equazione booleana di una rete combinatoria realizzata secondo la seconda forma canonica si presenta sempre come: il prodotto di maxtermini
l'inserzione di un diodo ideale in un ramo di una maglia: rende unidirezionale il passaggio di intensita' di corrente su quel ramo
l'intervallo di quantizzazione "q" rappresenta: l'incertezza sul valore di ingresso che determina il dato in uscita
lo schema di un half adder si presenta con due ingressi, a1 e b1, e due uscite, generalmente indicate con s1 e c1. la lettera c e' scelta in riferimento al termine inglese per definire: riporto
lo schermo dell'oscilloscopio si presenta come un foglio reticolato. le scale relative ai valori delle divisioni sono: lineare per le x e lineare per le y
lo studio nel dominio del tempo di un sistema dinamico lineare comporta l'identificazione dell'ordine del circuito. l'ordine di un circuito esprime: il numero di elementi reattivi distinti presenti
l'ordine di un filtro passa basso e' determinato da: il numero di poli
l'oscillatore di wien produce in uscita: un segnale armonico
l'uso dei contatori asincroni e' limitato a causa dei tempi di propagazione. questo comporta: un limite di lavoro superiore per la frequenza del clock
l'uso del multimetro nelle sue diverse funzioni di amperometro, voltmetro ed ohmmetro: richiede un inserimento differente nel circuito
l'uso di convertitori v/f e f/v per la trasmissione dei dati ha, tra l'altro, i seguenti vantaggi: un'elevata immunita' al rumore ed una trascurabile attenuazione
negando gli ingressi e le uscite di una porta or si ottiene una porta: and
nei circuiti integrati, dispositivi three-state sono cosi' detti perche': possono assumere in uscita tre stati
nei circuiti integrati, le tensioni associate ai livelli logici l e h: variano in un campo definito per l e per h
nei circuiti integrati, l'uso di porte open-collector e open-drain permette di avere la possibilita' di determinare attraverso dispositivi esterni: i livelli di tensione associati a h ed l
nei decoder/driver bcd/sette segmenti sono presenti due piedini di controllo, rbi e rbo, ripple blanking input ed output, che, correttamente collegati, permettono: di tenere spenti i display piu' significativi se uguali a zero
nei filtri passa basso del secondo ordine con poli coincidenti, il grafico del modulo, disegnato su carta doppio- logaritmica, e' una semiretta: con coefficiente angolare uguale a - 40db/dec
nei modelli per lo studio dei quadripoli, il blocco di ingresso non e' collegato circuitalmente con quello di uscita, ma il suo effetto e' riportato attraverso: la presenza nel blocco di uscita di generatori dipendenti da una variabile di ingresso
nel caso che il segnale, visualizzato da un oscilloscopio, superi, non sensibilmente, il valore delle ampiezze rappresentabili sull'ordinata: si fa uso di una sonda attenuatrice
nel caso di lettura di un dato in memoria, quale ordine occorre rispettare per le fasi di temporizzazione? address bus, read, chip select, valid data
nel caso di una somma di stringhe binarie a due bit, l'half adder non e' piu' sufficiente. si passa cosi' al full adder che richiede: l'uso di due half adder ed una or
nel priority encoder e' ammessa la possibilita' di piu' ingressi attivi? si', perche' tra essi e' stabilita una priorita'
nel progetto di un amplificatore logaritmico, realizzato con un amplificatore operazionale, un resistore ed un diodo, a causa delle caratteristiche del diodo, si ha: una criticita' in relazione ai problemi di deriva termica
nel sistema algebrico che costituisce il modello analitico di circuito elettrico puramente resistivo, le relazioni alle maglie e ai nodi rappresentano una informazione: sulle interazioni tra i sottosistemi composti dai singoli bipoli
nella struttura interna di un convertitore analogico digitale flash a tre bit sono presenti: sette comparatori
nell'algebra di boole, le funzioni logiche primarie sono: and, or e not
nell'analisi del blocco resistivo di retroazione positiva, in un amplificatore operazionale comparatore con isteresi invertente, si puo' affermare che il ruolo dei due resistori e' quello: di partitore di tensione
nelle schede a microprocessore vengono inserite pio (parallel input- output) per gestire con flessibilita' la comunicazione con periferiche esterne. questo pero' richiede che le pio: siano indirizzate dal processore come periferiche
nelle schede con ic e' frequente trovare condensatori che collegano il piedino di alimentazione vcc con quello di massa gnd. la loro funzione e': eliminare i disturbi provenienti dall'alimentazione
nello schema a blocchi di un convertitore v/f, quali moduli base essenziali si possono distinguere? integratore attivo, comparatore e monostabile
nello schema a blocchi principali di un convertitore analogico digitale a retroazione e' presente uno stadio: digitale/analogico
nello schema elettrico di una rete combinatoria, ricavato secondo la prima forma canonica, il numero di ingressi della or: corrisponde al numero di uno presenti sulla colonna delle uscite
nello schema elettrico equivalente interno di un half adder, il blocco che, dati i bit di ingresso a e b, produce il riporto c, e' semplicemente una: and
nello sviluppo in serie di fourier di un segnale periodico, l'armonica fondamentale ha una frequenza: uguale a quella del segnale
nell'uso di flip flop (ff), se in un dff pet si collega "l'uscita qnegata" all'ingresso "d" si ottiene: un tff con t=1
ogni numero, espresso in codice gray, differisce: dal precedente e dal seguente di una sola cifra binaria
passando attraverso la trasformata di laplace dal dominio del tempo al dominio della variabile complessa s, il modello del sistema e' descritto: da equazioni algebriche
per caricare una parola binaria su un registro sipo, composto di quattro dff, e' necessario un numero di impulsi di clock uguale a: quattro
per i bipoli induttore e condensatore, in regime stazionario e in presenza di un generatore in continua, la corrente nel condensatore ic e la tensione sull'induttore vl assumono i seguenti valori: entrambi sono uguali a zero
per i trasduttori posti lontano dall'elaboratore puo' risultare utile avere l'uscita in corrente perche' l'intensita' di corrente: non si attenua lungo le linee di trasmissione
per interfacciare direttamente un tastierino esadecimale, con in uscita il valore delle quattro colonne e delle quattro righe, e il display a sette segmenti e' necessario un encoder con: otto ingressi e sette uscite
per microcontrollore si intende normalmente: un sistema a microprocessore integrato su un chip e dotato di cpu, ram ed eprom
per poter minimizzare un circuito combinatorio, secondo la prima forma canonica, gli uno presenti sulla mappa di karnaugh devono stare: in celle adiacenti
per poter misurare la scarica e la carica in un circuito rc sollecitato con un'onda quadra di 10 khz, e' necessario avere un generatore di funzioni unitamente a: dispositivi r, c e un oscilloscopio
per rappresentare in decimale un numero intero su display a sette segmenti, oltre ad un decoder/driver con uscita a sette segmenti, per interfacciare il display, e' necessario che il valore sia codificato: in bcd
per rappresentare un numero decimale a tre cifre nel codice bcd standard sono necessari: dodici bit
per realizzare un contatore binario e' necessario: un circuito sequenziale
per realizzare un semplice circuito passivo raddrizzatore a semionda e' sufficiente disporre: di un diodo e di una resistenza
per realizzare una cella di memoria e' sufficiente collegare opportunamente: due porte nand
per un amplificatore bjt a emettitore comune si ha: in uscita un segnale invertito rispetto all'ingresso
per un filtro passa alto passivo cr si ha un valore di sfasamento tra ingresso e uscita di +90 per la frequenza: uguale a zero
per un filtro passa basso la pulsazione di taglio e' definita come quel valore di pulsazione per il quale il modulo della funzione di trasferimento vale: -3,01 db
per un filtro passa basso passivo rc, alla frequenza di taglio lo sfasamento tra ingresso ed uscita e' uguale a: -45
per un flip flop (ff), la tabella del tff: rappresenta un sottoinsieme della tabella del jkff
per un multiplexer: indipendentemente dagli ingressi, c'e' una sola uscita
per un segnale armonico, con frequenza determinata, la pulsazione: e' il fattore di proporzionalita' tra gli angoli e i tempi
per un transistor bjt a doppio carico con uscita sull'emettitore si ha: un guadagno di tensione circa unitario
per un transistor bjt, scrivere l'equazione ib+ic=ie corrisponde a considerare il dispositivo: equivalente ad un nodo
per un transistor polarizzato nella zona di funzionamento lineare, la tensione base-emettitore vbe risulta dell'ordine dei: decimi di volt
per un'onda quadra unipolare con duty cycle 50%, con valore iniziale di 5v, periodo 1 ms, il valore medio calcolato nel primo semiperiodo e': 5v
ponendo in serie un numero pari di porte not: il valore in uscita e' sempre uguale a quello di ingresso
posto che la sottrazione puo' essere intesa come una somma effettuata con il complemento a due, quali dei seguenti operatori non puo' essere realizzato con un full adder? logaritmo
prendendo in esame un segnale di tensione armonico con valore medio "vmedio", con valore di picco "vp", con valore picco-picco "vpp" e con valore efficace "veff", quale di questi parametri e' sempre zero? vmedio
quale affermazione e' falsa? con l'algebra degli schemi a blocchi si possono rappresentare circuiti a... half loop (mezzo anello)
quale dei seguenti bipoli non e' lineare? diodo
quale dei seguenti convertitori analogico digitali (adc) presenta un tempo di conversione minore? un adc parallelo
quale dei seguenti dispositivi costituisce, da solo, un gruppo universale (cioe' vi si possono ottenere le tre funzioni primarie)? nand
quale dei seguenti passi e' estraneo al progetto o sintesi di una rete combinatoria? determinazione dello stato iniziale del sistema
quale dei seguenti segnali non e' possibile visualizzare con l'oscilloscopio? il solo segnale transitorio della scarica del condensatore per un semplice circuito rc
quale dei seguenti supporti di memoria di massa e' ad accesso sequenziale? data cartridge
quale delle seguenti affermazioni non e' corretta? l'uso del multiplexer nella conversione parallelo-serie richiede... l'uso di un full adder
quale delle seguenti coppie non puo' dare origine ad un accoppiatore ottico? led e fet
quale delle seguenti fasi non e' presente nel ciclo di un'istruzione di un microprocessore? polling
quale delle seguenti funzioni può svolgere un amplificatore operazionale al quale non viene aggiunto alcun altro dispositivo? quella di un comparatore
quale di questi e' un registro che non si trova nel microprocessore? address latch dell'amux
quale tra i seguenti effetti sugli amplificatori operazionali retroazionati negativamente e con comando di tensione e' falso? il guadagno aumenta considerevolmente
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, la seguente affermazione? alcuni principi utilizzati nello studio dei circuiti si possono applicare solo se il circuito, e dunque i suoi componenti, e' lineare. e' cosi' per... i principi di kirchhoff
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, la seguente affermazione? i contenitori degli integrati monolitici possono essere di diversi tipi, fra i quali... wire package
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, la seguente affermazione? i display lcd (liquid crystal display) con decoder integrato, rispetto a quelli a led (light emitting diode)... hanno un'alta velocita' di commutazione
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, la seguente affermazione? in relazione ai criteri circuitali e tecnologici, gli ic (circuiti integrati) vengono classificati in... bjt e fet
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, la seguente affermazione? le componenti del rumore in una resistenza sono di tipo... induttivo
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, la seguente affermazione? lo studio attraverso i diagrammi temporali di una rete combinatoria permette di evidenziare... la potenza richiesta
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, la seguente affermazione? secondo la siglatura logica ansi/ieee... = + indica la funzione or
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, la seguente affermazione? un circuito, visto come sistema, puo' risultare... pseudo stabile
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, la seguente affermazione? vi sono diverse tecniche per lo studio di un circuito resistivo. tra queste ricordiamo... il principio di shannon
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, l'affermazione seguente? e' possibile talvolta semplificare lo studio di un circuito resistivo se i resistori si trovano... su lati diversi nelle maglie
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, l'affermazione seguente? i blocchi funzionali all'interno di un microprocessore sono... un registro ad approssimazioni successive (sar)
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, l'affermazione seguente? i multivibratori si dividono in... tristabili
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, l'affermazione seguente? i sistemi digitali possono essere realizzati... a logica discreta
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, l'affermazione seguente? il rumore prodotto internamente agli operazionali e'... rumore integrato
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, l'affermazione seguente? per poter fare un'analisi dinamica di un contatore a quattro uscite e' sufficiente disporre di: un multimetro digitale
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, l'affermazione seguente? un quadripolo amplificatore e' tale se opera... un'amplificazione di impedenza
quale tra le risposte completa, rendendola falsa, l'affermazione seguente? un'istruzione e' composta di alcuni cicli macchina fondamentali quali... il ciclo di clock
quale tra le seguenti affermazioni e' vera? il trasformatore e' una parte dell'alimentatore
quale tra le seguenti memorie e' volatile? sram
quali dei seguenti dispositivi possono costituire le celle di memoria di una rom? dispositivi mos
quali delle seguenti zone grafiche non si riferisce alle caratteristiche del bjt? zona di isteresi
quando si applica il principio di norton per il calcolo della resistenza equivalente, considerando ideali i componenti: tutti i generatori di corrente sono aperti
quando si applica il principio di sovrapposizione degli effetti, per calcolare il contributo di un singolo generatore di tensione, gli altri generatori di tensione: sono sostituiti da un filo, o dalla resistenza interna se reali
quando si devono fare collegamenti lunghi, si usa spesso la tecnica di attorcigliare i cavi. questo permette di: ridurre i disturbi captati per induzione magnetica
quante celle di memoria tff sono necessarie per realizzare un contatore modulo n? log in base due di n
ricordando che ci si trova spesso a lavorare con quadripoli isofrequenziali, lo sviluppo in serie di fourier di un segnale acquista particolare rilievo se e' possibile applicare anche: la sovrapposizione degli effetti
ricordando il teorema del campionamento di shannon, qual e' la frequenza minima per campionare un segnale contenente frequenze comprese da 10 khz a 100 khz? 200 khz
rispetto ad un latch delay, un flip flop (ff) delay: differisce perche' il flip flop ha un clock come enable
se due segnali sinusoidali, descritti come vettori rotanti, hanno la stessa ampiezza, ma differenti pulsazione e fase, i due vettori: tracciano la stessa circonferenza sul piano
se due segnali sinusoidali, descritti come vettori rotanti, hanno la stessa fase, ma differenti ampiezza e pulsazione, i due vettori: formano, al tempo zero, lo stesso angolo con l'asse delle ascisse
se il diodo viene descritto con un modello lineare a tratti: e' possibile applicare il principio di sovrapposizione degli effetti limitatamente ad una zona di funzionamento
se in un filtro passa basso passivo rc si sostituisce r con l, e c con r, il circuito risultante: e' ancora un filtro passa basso
se in un generatore di funzioni si seleziona il tasto di attenuazione 20 db, l'attenuazione, in valore assoluto, e' uguale a: 10
se in una maglia nella quale sono presenti, in serie, un generatore in continua, un resistore ed un led, si diminuisce il valore della resistenza, l'intensita' di luce emessa: aumenta
se si memorizza in un registro parallel input - serial output una parola binaria, ripetendo ciclicamente la lettura, si ottiene: un generatore di sequenze cicliche
se si mettono in cascata un filtro passa basso che taglia a 2 khz ed un filtro passa alto con frequenza di taglio a 500 hz si ottiene: un filtro passa banda
secondo il principio di thevenin, un blocco di circuito lineare visto da due terminali e' equivalente: ad un generatore di tensione reale
secondo la simbologia logica ansi/ieee, il cerchietto vuoto sui pin di ingresso e di uscita: e' sostituito da un triangolo
si definisce combinatorio un circuito nel quale: i valori assunti dalle uscite dipendono solo dai valori presenti in ingresso nello stesso istante
si definisce decoder una rete combinatoria tale che per ogni combinazione degli ingressi (in) viene attivata una sola uscita (out). quando i valori in ingresso coprono tutte le configurazioni rappresentabili con la stringa dei bit in ingresso, la relazione tra il numero di pin e': in: n ; out: due alla n
si definisce distanza fra due stringhe binarie: il numero di bit che variano tra le due parole
si definisce sincrono un contatore: i cui flip flop interni presentano il clock in comune
si puo' affermare che i circuiti combinatori realizzati con la prima o con la seconda forma canonica: non coincidono, in generale, con la forma minima del circuito
sui dmm (digital multi meter) e' presente un cicalino interno (buzzer) che da' l'opportunita' di segnalare: la continuita' elettrica in presenza di bassi valori di resistenza
sul pannello del generatore di funzioni e' presente una manopola dc offset che permette: di sovrapporre al segnale selezionato una componente in continua
sul pannello del generatore di funzioni e' presente una manopola per il duty cycle: adoperata anche per ricavare dall'onda triangolare quella a dente di sega
sulle schede a microprocessore e' spesso presente un quarzo, opportunamente incapsulato e collegato. la sua funzione e' legata: ai circuiti di temporizzazione che generano il clock
sull'oscilloscopio e' presente un interruttore a tre posizioni ac, gnd e dc, relative a diverse possibilita' di visualizzazione. la posizione dc permette di visualizzare: il segnale completo
tutti i segnali prodotti da un generatore di funzioni sono: periodici
un amplificatore operazionale (a.o.) in configurazione di "voltage follower" può essere ricondotto ad un sottocaso: di un a.o. non invertente
un amplificatore operazionale in configurazione di voltage follower presenta in uscita lo stesso valore di ingresso. questa configurazione: e' adottata per adattare l'impedenza tra due blocchi in cascata
un circuito combinatorio con un ingresso di segnale e n uscite, capace di inviare il segnale presente in ingresso su una delle n uscite (quella selezionata), prende il nome di: demultiplexer
un circuito digitale il cui valore in uscita dipende non solo dai valori presenti in ingresso in quell'istante ma anche dai valori presenti negli istanti precedenti si dice: sequenziale
un circuito e' asintoticamente stabile se l'equazione caratteristica dell'omogenea associata all'equazione differenziale, che descrive il sistema nel dominio del tempo, ha: radici con parte reale negativa
un circuito rlc serie, alla frequenza di risonanza, presenta: una impedenza puramente resistiva
un circuito sequenziale si differenzia da uno combinatorio: perche' possiede memoria
un classico uso del latch d per il quale, se abilitato, le uscite coincidono con gli ingressi, e' quello di: blocco di memorizzazione della variabile di stato di un automa
un contatore modulo 10, realizzato con quattro tff, ha un numero di stati pari a: dieci
un convertitore analogico digitale commerciale presenta al suo interno un multiplexer analogico a 16 ingressi. per indicare quale dei segnali in ingresso deve essere convertito, e' dotato di piedini di selezione. il loro numero e': log in base due di 16
un display a sette segmenti a catodo comune richiede, oltre i pin per attivare gli ingressi, la possibilita' di polarizzare correttamente i led. per questo necessita di pin: gnd
un elementare convertitore digitale analogico a resistenze pesate puo' essere realizzato a partire da un amplificatore operazionale in configurazione di: sommatore
un encoder da decimale a binario bcd presenta: 10 pin di input e 4 pin di output
un filtro che permette il passaggio solo di segnali con contenuti in frequenza compresi tra 0 hz e 20 khz e da 60 khz in poi e' un: elimina banda
un flip flop (ff) jk presenta, rispetto al latch sr: la possibilita' di selezionare contemporaneamente gli ingressi
un ic contiene un amplificatore operazionale comparatore, la cui uscita e' di tipo open collector. questo permette di regolare il valore "voh" in uscita, ma richiede: l'inserimento di una resistenza di pull up
un induttore, essendo un elemento reattivo, puo' considerarsi una memoria analogica. per questo e' necessario fornire le sue condizioni iniziali tramite: l'intensita' di corrente al tempo iniziale
un multivibratore astabile digitale si puo' realizzare con l'uso di: not
un registro, con buffer three state bidirezionale, che possa lavorare direttamente su un bus dati a otto bit, e' del tipo: parallel input - parallel output
un transistor bjt a doppio carico e' caratterizzato da: una retroazione negativa
una cella di memoria deve sempre presentare al suo interno uno stadio: positive feedback
una cella di memoria presenta sempre due uscite: tra loro complementari
una verifica sperimentale nel dominio del tempo del teorema di fourier richiede un generatore d'onda: quadra con filtri selettivi, sommatore, oscilloscopio
visualizzando sull'oscilloscopio l'uscita piu' significativa di un contatore modulo otto, al cui ingresso e' collegato un clock con f=160 khz, si ottiene ancora un segnale di clock con frequenza: 20 khz
visualizzando sull'oscilloscopio, con una accurata scelta della scala dei tempi, il passaggio di stato di un'onda quadra, si osserva: un transitorio, la cui parte centrale e' un flesso
volendo realizzare un circuito per la conversione serie-parallelo e parallelo-serie si possono disporre in cascata, con opportune connessioni: un dmux e un mux
volendo visualizzare sul ch1 dell'oscilloscopio il segnale mandato all'ingresso del circuito in studio: si utilizza un connettore a t per cavi bnc
Fonte www.mininterno.net
Fine articolo elettrotecnica
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